经典排序算法之：归并排序

1,背景及原理

归并排序（英语：Mergesort），是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(nlogn)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

2，算法思路

• 基本思路

归并排序就是先递归地分解数组，再合并数组。下面是实现过程：

首先考虑下如何将二个已经排好序的数列合并。这个很简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取的数存放在一个辅助数组里面，取后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

那么如何才能让这两个数组内数据分别有序呢？可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，不断进行递归，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。

• 可视轨迹

• 实例程序

public class Merge {    public static void sort(Comparable[] a) {        //辅助数组        Comparable[] aux = new Comparable[a.length];        sort(a, aux, 0, a.length-1);    }    // 递归实现子数组有序    private static void sort(Comparable[] a, Comparable[] aux, int lo, int hi) {        if (hi <= lo) return;        int mid = lo + (hi - lo) / 2;        sort(a, aux, lo, mid);        sort(a, aux, mid + 1, hi);        merge(a, aux, lo, mid, hi);    }    // 合并两个有序数组    private static void merge(Comparable[] a, Comparable[] aux, int lo, int mid, int hi) {        // 先将a数组复制到aux辅助数组中        for (int k = lo; k <= hi; k++) {            aux[k] = a[k];         }        // 再合并到a数组中        int i = lo, j = mid+1;        for (int k = lo; k <= hi; k++) {            if      (i > mid)              a[k] = aux[j++];            else if (j > hi)               a[k] = aux[i++];            else if (less(aux[j], aux[i])) a[k] = aux[j++];            else                           a[k] = aux[i++];        }    }    // v是否小于w ?    private static boolean less(Comparable v, Comparable w) {        return v.compareTo(w) < 0;    }          // 交换a[i]和a[j]    private static void exch(Object[] a, int i, int j) {        Object swap = a[i];        a[i] = a[j];        a[j] = swap;    }    // 打印数组到输出    private static void show(Comparable[] a) {        for (int i = 0; i < a.length; i++) {            System.out.print(a[i]+" ");          }        System.out.println();    }    // 测试函数    public static void main(String[] args) {        Comparable[] a = new Comparable[]                {'B','F','S','R','T','J','D','A','Z','V','Y','H','K','I','P','Q','C','G','N','U','M','E','O'};        System.out.print("排序前：");        show(a);        System.out.print("排序后：");        Selection.sort(a);        show(a);    }}

【程序输出】

排序前：B F S R T J D A Z V Y H K I P Q C G N U M E O 排序后：A B C D E F G H I J K M N O P Q R S T U V Y Z