BZOJ1133: [POI2009]Kon

题目大意：有n个车站，现在有一辆火车从1到n驶过，给出aij代表从i站上车j站下车的人的个数。列车行驶过程中你有K次检票机会，所有当前在车上的人会被检票，问最多能检多少个不同的人的票

最多能检=总人数-最少不能检

当我们选出K次检票时间之后，不妨设其为从b1站出发后、b2站出发后....bk站出发后

则不能检票数量=cal(1,b1)+cal(b1+1,b2)+....cal(bk+1,n)

其中cal(i,j)表示在i站到j站之间上车，且在i,j之间下车的旅客人数

cal可以预处理二维前缀和然后O(1)求出

所以我们可以DP，f[i][j]表示前i站过后，一共检了j次票，并且第i站出发后检了一次票最少漏过了多少人

DP的同时记一下从哪个状态转移过来的就好了...

BZOJ上没有SPJ，然后写了一发就过了...看起来好像不是输出字典序最小的...

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 610using namespace std;long long a[N][N],pre[N][N];long long f[N][51],g[N][51];long long cal(long long x,long long y){return pre[y][y]+pre[x-1][x-1]-pre[x-1][y]-pre[y][x-1];}long long ANS[N];int main(){long long n,k;scanf("%lld%lld",&n,&k);long long i,j,l,tot=0;for(i=1;i<=n;i++)for(j=i+1;j<=n;j++)scanf("%lld",&a[i][j]),tot+=a[i][j];for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)pre[i][j]=pre[i-1][j]+pre[i][j-1]-pre[i-1][j-1]+a[i][j];memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0][0]=0;for(i=1;i<n;i++){f[i][1]=cal(1,i);for(j=2;j<=min(i,k);j++){for(l=j-1;l<i;l++){if(f[i][j]>f[l][j-1]+cal(l+1,i)){f[i][j]=f[l][j-1]+cal(l+1,i);g[i][j]=l;}}}}long long ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3f,ansb;for(i=k;i<n;i++){if(ans>f[i][k]+cal(i+1,n)){ans=f[i][k]+cal(i+1,n);ansb=i;}}for(i=k;i>=1;i--){ANS[i]=ansb;ansb=g[ansb][i];}printf("%lld",ANS[1]);for(i=2;i<=k;i++)printf(" %lld",ANS[i]);}