关联规则挖掘算法-FP-Growth

apriori算法有如下两种开销的影响：

1. 它仍可能产生大量的候选集。例如，如果10的4次方个频繁1项集，则apriori算法需要产生多达10的7次方个候选2项集。
2. 它可能需要重复地扫描数据库，通过模式匹配检查一个很大的候选集合。检查数据库中每个事务来确定候选集支持度的开销很大。

FP-Growth（频繁模式增长）

FP-Growth可以消除上述apriori算法的两中开销。
FP-Growth采用如下分治策略：首先，将代表频繁项集的数据库压缩到一棵频繁模式树（FP树），该树仍保留项集的关联信息。然后把这种压缩后的数据库划分成一组条件数据库，每个数据库关联一个频繁模式，并分别挖掘每个条件数据库。

FP-Growth算法

构建树的过程如下：

class treeNode:    """ FP-tree节点    """    def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):        self.name = nameValue        self.count = numOccur        self.nodeLink = None        self.parent = parentNode        self.children = {}    def inc(self, numOccur):        self.count += numOccur    def display(self, ind=1):        print('  '*ind, self.name, '  ', self.count)        for child in self.children.values():            child.display(ind+1)def createInitSet(dataSet):    retDict = {}    for trans in dataSet:        retDict[frozenset(trans)] = 1    return retDictdef createTree(dataSet, minSuppport=1):    ''' 构造fp-tree    :param dataSet:    :param minSuppport: 最小支持度--某个频繁项集在所有事务中出现的频数的最小值，这里是频数不是频率    :return: fp-tree，和头链表    '''    ###################构造头链表和1维频繁集########################    headerTable = {}    for trans in dataSet:        for item in trans:            headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]    for k in list(headerTable.keys()):        if headerTable[k] < minSuppport:    #频数小于最小支持度的删除            del(headerTable[k])    freqItemSet = set(headerTable.keys())   #1维频繁项集    if (len(freqItemSet) == 0):        return None,None    for k in headerTable.keys():        headerTable[k] = [headerTable[k], None]    ###################构造头链表和1维频繁集########################    root = treeNode('Null', 1, None)    #从每条记录中抽取出现在1维频繁项集中的元素，然后按照频数从大到小排序，最后更新fp-tree    for tranSet, count in dataSet.items():        localD = {}        for item in tranSet:            if item in freqItemSet:                localD[item] = headerTable[item][0]        if len(localD) > 0:            orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p:p[1], reverse=True)]            updateTree(orderedItems, root, headerTable, count)    print('headerTable: ', headerTable)    return root,headerTabledef updateTree(items, inTree, headerTable, count):    ''' 递归更新fp树和头链表    :param items:    :param inTree:    :param headerTable:    :param count:    :return: 无    '''    if items[0] in inTree.children.keys():        inTree.children[items[0]].inc(count)    else:        inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)        if headerTable[items[0]][1] == None:            headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]        else:            updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])    if len(items) > 1:        updateTree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)def updateHeader(nodeToTest, targetNode):    while nodeToTest.nodeLink != None:        nodeToTest = nodeToTest.nodeLink    nodeToTest.nodeLink = targetNode

挖掘树的算法如下：

def ascendTree(leafNode, prefixPath):    if leafNode.parent != None:        prefixPath.append(leafNode.name)        ascendTree(leafNode.parent, prefixPath)def findPrefixPath(basePattern, treeNode):    conditionPatterns = {}    while treeNode != None:        prefixPath = []        ascendTree(treeNode, prefixPath)        if len(prefixPath) > 1:            conditionPatterns[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count        treeNode = treeNode.nodeLink    return conditionPatternsdef mineTree(inTree, headerTable, minSupport, prefix, freqItemList):    ''' 从fp-tree中挖掘频繁项集    :param inTree: fp-tree    :param headerTable: 头链表    :param minSupport:    :param prefix: 用于递归调用时产生频繁项    :param freqItemList: 保存结果list    :return:    '''    #首先，headerTable中从频数最小的开始，排序    bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: p[1][0])]    #遍历头链表的每个节点元素    for basePat in bigL:        newFreqSet = prefix.copy()        newFreqSet.append(basePat)        # newFreqSet.add(basePat)        freqItemList.insert(0, newFreqSet)        CPB = findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1])      #条件模式基        conditionTree, conditionHeadTab = createTree(CPB, minSupport)        if conditionHeadTab != None:            print('conditional tree for: ', newFreqSet)            conditionTree.display(1)            mineTree(conditionTree, conditionHeadTab, minSupport, newFreqSet, freqItemList)

FP-Growth算法介绍完毕！！