POJ - 3252 数位dp

题意：

一个数x是round number，要求x写成二进制形式的时候数位上0的个数要大于等于1的个数，题目要求求出给定范围内的round number个数。

思路：

既然求的是二进制，那么自然要用二进制的数位dp来判断，模式基本不变，另外保存两个变量one，zero分别表示搜索中1和0出现的个数，另外还有一个flag变量清除前导零的影响。

代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;typedef long long ll;int a[100];ll dp[70][70][70];ll dfs(int pos, int one, int zero, bool flag, bool limit) {    if (pos == -1) {        if (one <= zero) return 1;        return 0;    }    if (!limit  && flag && dp[pos][one][zero] != -1) return dp[pos][one][zero];    int up = limit ? a[pos] : 1;    ll res = 0;    for (int i = 0; i <= up; i++) {        if (i == 0) {            if (flag) res += dfs(pos - 1, one, zero + 1, flag, limit && a[pos] == i);            else res += dfs(pos - 1, one, zero, flag, limit && a[pos] == i);        }        else res += dfs(pos - 1, one + 1, zero, true, limit && a[pos] == i);    }    if (!limit && flag) dp[pos][one][zero] = res;    return res;}ll solve(ll x) {    int pos = 0;    while (x) {        a[pos++] = x % 2;        x /= 2;    }    return dfs(pos - 1, 0, 0, false, true);}int main() {    ll x, y;    memset(dp, -1, sizeof(dp));    scanf("%I64d%I64d", &x, &y);    printf("%I64d\n", solve(y) - solve(x - 1));    return 0;}