[UOJ244]短路 结论+dp

在雅礼中学听matthew99讲这道题

这道题不是特别难

拿到题目的时候就已经大概猜到解法长什么样了

令F[i]为从原点走到(i,i)点所需要花费的最小代价，显然进入第i层前至少要向右移动i次再向下移动i次，路径是由若干个L型组成的

考虑在第p行向右移动了一格代价为a[p]，若存在一个q<p且a[q] < a[p]，那么我们可以将这个向右移动放到第q层完成

利用这个思路，每次转移的时候向平行方向移动的那一次一定是前缀最小值

#include <iostream>#include <cstdio>#define N 100050using namespace std;typedef long long LL;int a[N],n;void ut(LL &x,LL y) { x = min(x,y); }int main() {scanf("%d",&n);for (int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);LL ans = 1LL << 62 , cur = 0LL;int pos = n + 1;for (int i=n;i>=0;i--) {cur += a[i] + a[pos];//cout << cur << endl;if (a[i] < a[pos] || pos == n+1) pos = i;ut(ans , 2 * cur + 1LL * a[i] * (4*i-1));}//printf("%d\n",pos);cout << ans << endl;return 0;}