方格问题

【题目描述】
一个n*m的网格，由n*m个正方形构成。
求其一条对角线穿过的正方形个数。
注意，对角线经过正方形的边角，不算穿过。
【输入格式】
两个正整数n，m(1<=n,m<=1000000000)
【输出格式】
穿过的方格数。
【样例输入】
4 6
【样例输出】
8
【分析】
看到这题，第一反应就是空白。
然后百无聊赖的在几何画板里随意涂鸦，结果还真找到规律了233。

上面就是样例。
这条线很明显穿过了8个方格。
细心的人会发现，这条线中间打了一个点。
仔细观察，这个点正是这条线段上唯一（其他的图可能不唯一，甚至可能没有）的格点！
然后可以发现，这个点位于线段的中点（中点是在特殊情况下才发生的，但是不论对于哪个图，原点与这个点组成的线段的长度一定可以被原线段的长度整除）。
构造算法：求出与原点最近的格点，算出这条小线段经过了多少个格子（规律很简单，长+宽-1），然后乘上小线段在原线段中的个数即可。
下面的代码比较有技巧性，合并了不少同类项，得慢慢来喔~

#include<cstdio>int gcd(int x,int y){  if (!y) return x; else return gcd(y,x%y);}int main(){  int x,y;  scanf("%d%d",&x,&y);  int n=gcd(x,y);  printf("%d",(x/n+y/n-1)*n);}