带通信号采样

带通采样过程分析

  除了低通采样定理以外，还有用途更广的一种采样方法。这就是带通采样。大家知道，低通采样的中心频率是0Hz。如果中心频率不是0，那么我们就要使用另外一种方法了。 
看下图2-7(a),中心频率为20MHz,带宽B= 5Hz。 
 
                图2-7 
      [(a)原始连续信号频率(b)采样信号频率，采样率17.5MHz]

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  我们使用带通采样来处理连续信号。这里我们关心的更多的是中心频率,高频部分是22.5MHz，如果采用奈奎斯特的采样法，那么我们的采样率是45Mhz。这显然是一种浪费。我么用17.5Mhz就够了。如图2-7(b)所示。 
  带通采样也是一种采样，采样一定会导致频域周期化。那么有人就会问，怎么采样才能最节省呢？下面我们来探讨这个问题。 
  我们假设连续输入带通信号的带宽为B,载波频率或者说中心频率为。我们用样率采样。在正频域和负频域的带通信号频谱为P和Q。我们把它们对接到一起，这样很方便研究问题。 

       如果我们在减少采样率低于, 那么就如图2-8c所示， 
              
  我们整理一下，于是我们得到

,这里面仍然满足奈奎斯特采样率，即

 
                图2-8

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为了理解这个方程的重要意义。我们在2-10给出

m理想采样率135.0Hz22.5Hz22.5Hz217.5Hz15.0Hz17.5Hz311.66Hz11.25Hz11.25Hz48.75Hz9.0Hz58.75Hz7.5Hz

　　　　　表2-9

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这里的最佳采样率是什么？不同的时候有着不同的要求。这和具体实现采样的硬件也有关系。（未完待续）