分治法求解最大数组

分治法求解最大数组

假如我们要寻找Array[LOW...high]的最大数组，使用分治法意味着我们要将数组划分成两个规模尽量相等的子数组，

也就是找到中央位置mid，然后求解Array[low,mid] 和Array[mid,high] ,Array[low...high] 的连续子数组Array[i..j]所处的位置必然只有三种情况:

--完全位于左侧数组

--完全位于右侧数组

--跨过中点

左右两侧又分别是最大子数组问题，只是规模更小，因此，剩下的全部工作就是寻找跨越中点的最大子数组

注意：跨过中点的情况每次都进行判断计算

1. subArray_Data Find_Cross_Max_SubArray(int32_t array[],  
2.     int32_t low, int32_t mid, int32_t high)  
3. {//查找跨越中点的最大数组  
4.     int32_t left_sum = -2147483648;  
5.     int32_t sum = 0;  
6.     int32_t max_left = 0;  
7.     for (int32_t _i = mid; _i >= low; _i--) {  
8.         sum += array[_i];  
9.         if (sum > left_sum)   
10.         { left_sum = sum; max_left = _i;}  
11.     }  
12.   
13.     int32_t right_sum = -2147483648;  
14.     sum = 0;  
15.     int32_t max_right = 0;  
16.     for (int32_t _i = mid + 1; _i <= high; _i++) {  
17.         sum += array[_i];  
18.         if (sum > right_sum)  
19.         { right_sum = sum; max_right = _i; }  
20.     }  
21.     subArray_Data cross_Max_SubArray;  
22.     cross_Max_SubArray.low = max_left;  
23.     cross_Max_SubArray.high = max_right;  
24.     cross_Max_SubArray.sum = left_sum + right_sum;  
25.     return cross_Max_SubArray;  
26. }  
27.   
28. subArray_Data Find_Max_SubArray(int32_t array[],  
29.     int32_t low, int32_t high)  
30. {//查找最大数组  
31.   
32.     if (low == high) {  
33.         subArray_Data Max_SubArray;  
34.         Max_SubArray.low = low;  
35.         Max_SubArray.high = high;  
36.         Max_SubArray.sum = array[low];  
37.         return Max_SubArray;  
38.     }  
39.     else   
40.     {  
41.         int32_t mid = (low + high) / 2;  
42.   
43.         subArray_Data Left_Max_SubArray =   
44.             Find_Max_SubArray(array,low,mid);  
45.         subArray_Data Right_Max_SubArray =  
46.             Find_Max_SubArray(array, mid + 1, high);  
47.         subArray_Data Cross_Max_SubArray =  
48.             Find_Cross_Max_SubArray(array, low, mid, high);  
49.   
50.         if (Left_Max_SubArray.sum >= Right_Max_SubArray.sum &&  
51.             Left_Max_SubArray.sum >= Cross_Max_SubArray.sum)  
52.             return Left_Max_SubArray;  
53.         else if (Right_Max_SubArray.sum >= Left_Max_SubArray.sum &&  
54.             Right_Max_SubArray.sum >= Cross_Max_SubArray.sum)  
55.             return Right_Max_SubArray;  
56.         else return Cross_Max_SubArray;  
57.     }  
58.   
59. }