数据结构和算法03-线性表02

一、线性表链式存储结构定义
　　线性表的链式存储结构的特点是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以存在内存中未被占用的任意位置。比起顺序存储结构每个数据元素只需要存储一个位置就可以了。
　　链式存储结构中，除了要存储数据元素信息外，还要存储它的后继元素的存储地址（指针）。我们把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后继位置的域称为指针域.指针域中存储的信息称为指针或链。这两部分信息组成数据元素称为存储映像，称为结点(Node)。n个结点链接成一个链表，即为线性表(a1, a2, a3, …, an)的链式存储结构。
　　
二、单链表
1. 定义:每个结点中只包含一个指针域，所以叫做单链表。

把链表中的第一个结点的存储位置叫做头指针，最后一个结点指针为空(NULL)。
2. 头指针和头结点的异同
头指针　

头指针指链表指向第一个结点的指针，若链表有头结点，则是指向头结点的指针。
头指针具有标识作用，所以常用头指针冠以链表的名字（指针变量的名字）。
无论链表是否为空，头指针均不为空。
头指针是链表的必要元素。

头结点

头结点是为了操作的统一和方便而设立的，放在第一个元素的结点之前，其数据域一般无意义（但也可以用来存放链表的长度）。
有了头结点，对在第一元素结点前插入结点和删除第一结点起操作与其它结点的操作就统一了。
头结点不一定是链表的必须要素。

单链表图例

空链表图例

C语言中用结构指针描述单链表：

typedef struct Node{    ElemType data;      // 数据域    struct Node* Next;  // 指针域} Node;typedef struct Node* LinkList;

三、单链表数据的读取GetElem
1. 算法思路：

声明一个结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始；
当j＜i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向一下结点，j+1；
若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；
否则查找成功，返回结点p的数据。

1. GetElem.c

typedef struct Node{    ElemType data;    struct Node *Next;}Node;typedef struct Node* LinkList;Status GetElem(LinkList L, int i, ElemType e){    int j;    LinkList p;    p = L->Next;    j = 1;    while (p && j < i)    {        p = p->Next;        ++j;    }    if (!p||j>i)    {        return ERROR;    }    *e = p->data;    return OK;}

四、单链表的插入操作ListInsert.c
1. 算法思路：

声明一结点p指向链表头结点，初始化j从1开始；
当j<1时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一结点，j累加1；
若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；
否则查找成功，在系统中生成一个空结点s；
将数据元素e赋值给s->data；
单链表的插入刚才两个标准语句；
返回成功。

1. ListInsert.c

Status ListInsert(LinkList *L, int i, ElemType e){    int j;    LinkList p, s;    p = *L;    j = 1;    while (p&&j<i)    {        p = p->Next;        j++;    }    if (!p || j>i)    {        return ERROR;    }    s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));    s->data = e;    s->Next = p->Next;    p->Next = s;    return OK;}

五、单链表的删除操作ListDelete.c
1. 算法思路：

假设元素a2的结点为q，要实现结点q删除单链表的操作，其实就是将它的前继结点的指针绕过指向后继结点即可。
那我们所要做的，实际上就是一步：
可以这样：p->next = p->next->next;
也可以是：q=p->next; p->next=q->next;

声明结点p指向链表第一个结点，初始化j=1；
当j<1时，就遍历链表，让P的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；
若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；
否则查找成功，将欲删除结点p->next赋值给q；
单链表的删除标准语句p->next = q->next；
将q结点中的数据赋值给e，作为返回；
释放q结点。

2.ListDelete.c

Status ListDelete(LinkList *L, int i, ElemType *e){    int j;    LinkList p, q;    p = *L;    j = 1;    while (p->Next&&j<i)    {        p = p->Next;        j++;    }    if (!(p->Next) || j>i)    {        return ERROR;    }    q = p->Next;    p->Next = q->Next;    //p->Next=p->Next->Next    *e = q->data;    free(q);    return OK;}

六、单链表的整表创建
1.算法思路：

声明一结点p和计数器变量i；
初始化一空链表L；
让L的头结点的指针指向NULL，即建立一个带头结点的单链表；
循环实现后继结点的赋值和插入。

2.头插法建立单链表
　　头插法从一个空表开始，生成新结点，读取数据存放到新结点的数据域中，然后将新结点插入到当前链表的表头上，直到结束为止。
简单来说，就是把新加进的元素放在表头后的第一个位置：
　　先让新节点的next指向头节点之后
　　然后让表头的next指向新节点
3.CreatListHead.c

void CreatListHead(LinkList *L, int n){    LinkList p;    int i;    srand(time(NULL));    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));    (*L)->Next = NULL;    for (i = 0; i < n; i++)    {        p = (LinkList)malloc(sizeof(Node));        p->data = rand() % 100 + 1;        p->Next = (*L)->Next;        (*L)->Next = p;    }}

4.尾插法建立单链表
把新结点都插入到最后，这种算法称之为尾插法

5.CreateListTail.c

void CreatListTail(LinkList *L, int n){    LinkList p,r;    int i;    srand(time(NULL));    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));    r = *L;    for (i = 0; i < n; i++)    {        p = (LinkList)malloc(sizeof(Node));        p->data = rand() % 100 + 1;        r->Next = p;        r = p;    }    r->Next = NULL;}