KMP
来源：互联网 发布：11式榴弹发射器知乎 编辑：程序博客网 时间：2024/06/06 21:39
···············································这是一个叫前言的东西·············································
很久以前就知道有一个叫KMP（看毛片）的恶心算法了，但在学之前真心不知道这么恶心直到……（牛犇不要吐槽蒟蒻）
下面是一个自己对KMP的小总结，学得不久，可能不全面
············································这是前言和正文的分界线··············································
一、一点和字符串有关的东西
······说KMP之前先来看看字符串吧……
先来个例子：S = abbabbb
1、子串：串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串（完全可以理解为数学中的子集）；
如：S的子串有ab abb abbb ……等；
2、前缀：包括串中首字母的子串；
如：S的前缀有a ab abb abba abbab abbabb abbabbb;
3、后缀：包括串中尾字符的子串；
如：S的后缀有b bb bbb abbb babbb bbabbb abbabbb;
二、NEXT数组
1、······铺垫了那么多看个题目先……
POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame给定一字符串S，求S中既是前缀又是后缀的子串。 ——我还没有写就不放代码了，next数组就可以了······似乎
*既是前缀又是后缀：即出现在前缀列又出现在后缀列的子串；
如：S = abbabbb 中 ab就是既是前缀又是后缀
2、next数组
对于字符串T，next[i]表示对于前缀S1…i 这个字符串，最长的一个与其等长前缀相等的后缀的长度（完全相同的（长度相等，每一位都相同）前缀、后缀的最大长度 (不考虑字符串本身））。
如：字符串 abbabbb中
next[5]:
abbab 前缀：a ab abb abba
后缀：b ab bab bbab
即为ab长度–> next[5] = 2;
3、代码实现
①nxt[1] = 0 ;for (int i = 2; i <= len; ++i)//t[i]为字符串第i位字符,nxt即为next数组/{int j = nxt[i - 1];while(j > 0 && t[i] != t[j + 1]) j = nxt[j];if (t[i] == t[j + 1]) j++;nxt[i] = j;}②void next(string T, int &next[]){int i = 1; next[1] = 0;j = 0;while (i < T[0]){if (j == 0 || T[i] == T[j]){++i;++j;if (T[i] != T[j]) next[i] = j;else next[i] = next[j]; }else j = next[j];}}三、KMP算法
1、上题目 POJ 3461 Oulipo给定字符串S和T，求T在S中的出现次数。 
2、KMP代码
while(p<=lens){ if(s[p]==t[j]){ ++p,++j; if(j>lent){ puti(p-j+1); putchar('\n'); if(j!=1)j=ne[j-1]+1; else p++; } } else{ if(j!=1)j=ne[j-1]+1; else p++; }} 3、AK大神YWJ的KMP算法
int kmp(){ int ans=0,j=0; for(int i=1; i<=l1; i++) { while(j&&b[j+1]!=a[i]) j=nxt[j]; if(b[j+1]==a[i]) j++; if(j>=l2) ans++,j=nxt[j]; } return ans;}4、再放一种KMP函数（有注释）
int Index(SString S, SString T, int pos){/返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在，则函数值为0。其中，T非空，1 <= pos <= StrLength(S)。/i = pos;j = 1;while (i <= S[0] && j <= T[0]){if (S[i] == T[j]){++i;++j;}//继续比较后继字符/else {i = i - j + 2;j = 1;}// 指针后退重新开始匹配 /} if (j > T[0])return i - T[0];else return 0;}//Index/四、KMP的练习
- hihoCoder 1015
- 一道简单的KMP裸题
- 然后是对自己的一点小提醒
1、next数组对应的是模式串
2、注意模式串和原串都要从下标’1’开始
3、本题的ans记录的是模式串出现的次数，可根据需要更改
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;int n;char a[1000100], b[10100];int nxt[1000100];int la, lb;int main(){ scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; ++i){ cin >> b >> a; la = strlen(a), lb = strlen(b); for (int j = lb; j > 0; j--) b[j] = b[j - 1]; for (int j = la; j > 0; j--) a[j] = a[j - 1]; nxt[1] = 0; for (int j = 2; j <= lb; ++j){ int p =nxt[j - 1]; while (p > 0 && b[p + 1] != b[j]) p = nxt[p]; if(b[p + 1] == b[j]) p++; nxt[j] = p; } int ans = 0, p = 0; for (int j = 1; j <= la; ++j){ while (p && b[p + 1] != a[j]) p = nxt[p]; if (b[p + 1] == a[j]) p++; if (p >= lb) ans++, p = nxt[p]; } printf("%d\n", ans); memset(a, '0', sizeof(a)); memset(b, '0', sizeof(b)); } return 0;}- CJOJ P2566 字符串最大值
- 一个对next数组使用的题目，挺简单的
- 一点点提示和反省
1、如abababa中，next[7]的值是由ababa ba 及 ab ababa决定的！！！（一下午都把next数组当成回文数了……）
2、这道题比对时应倒着来（手玩一下吧）
3、最后别忘了乘以长度
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;char t[1000100];int nxt[1000100];int ans[1000100];int maxx = 0;int main(){ scanf("%s", t + 1); nxt[1] = 0; int len = strlen(t + 1); for (int i = 2; i <= len; i++){ int j = nxt[i - 1]; while (j && t[j + 1] != t[i]) j = nxt[j]; if (t[j + 1] == t[i]) nxt[i] = j + 1; } for (int i = len; i >= 1; --i) ans[i]++, ans[nxt[i]] += ans[i]; for (int i = 1; i <= len; ++i) maxx = max(maxx, ans[i] * i); printf("%d\n", maxx); return 0;}- hihocoder 1084 : 扩展KMP
还没有做……
五、总结未做题
- hihocoder 1084 : 扩展KMP
- POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame
- POJ 3461 Oulipo
—— CYCKCN
