初等排序之冒泡排序

来源：互联网发布：淘宝新店引流量编辑：程序博客网时间：2024/05/29 14:57

在看到第二章的排序算法，一直在纠结要不要写成博客，因为本来想着排序算法比较简单，而且真正的比赛时不会自己排序，都有封装的类库函数供自己使用，所以一开始不打算写成博客，可是我这个人有点追求完整，说的高大上一点就是追求完美，同时也想着学习也不仅仅是为了比赛和应付考试，所以还是打算写下这篇博客，之后的几篇博客也会围绕着排序算法来写。好了不多废话，开始~

冒泡排序又叫起泡排序，是交换排序中最简单的排序方法，基本思想就是两两相邻的记录比较，在反序（指排列顺序与最终所需要的排序顺序相反）时则交换，正序则不变化。其余的也不多说，以一个例子进行形象的介绍：

初始数列: 50 13 55 97 27 38 49 65

第一次比较：50>13 交换 --------- 50 13 55 97 27 38 49 65

第二次比较：50<=55 不交换 --------- 13 50 55 97 27 38 49 65

第三次比较：55<=97 不交换 --------- 13 50 55 97 27 38 49 65

第四次比较：97>27 交换 --------- 13 50 55 97 27 38 49 65

第五次比较：97>38 交换 --------- 13 50 55 27 97 38 49 65

第六次比较：97>49 交换 --------- 13 50 55 27 38 97 49 65

第七次比较：97>65 交换 --------- 13 50 55 27 38 49 97 65

第一趟比较结束，最终结果为 13 50 55 27 38 49 65 97

这里我们就可以看出冒泡排序的过程了，97在数列中最大，就像一个大气泡一样一路“过关斩将”，最终排到队列末尾，在第一趟结束后，也就使得使得有序区有了一个元素。

以下是每趟结果后数列的排序情况，在中括号中为无序区，中括号外为有序区:

初始数列: [50 13 55 97 27 38 49 65]

第一趟排序后： [13 50 55 27 38 49 65] 97

第二趟排序后： [13 50 27 38 49 55] 65 97

第三趟排序后： [13 27 38 49 50] 55 65 97

第四趟排序后： [13 27 38 49] 50 55 65 97

第五趟排序后： [13 27 38] 49 50 55 65 97

第六趟排序后： [13 27] 38 49 50 55 65 97

第七趟排序后： [13] 27 38 49 50 55 65 97

在第七趟排序后，无序区只剩一个元素且在数列开头，这样整个数列就已经排序完成

接下来附上我的源码：

#include<stdio.h>void Bubble_Sort1(int A[],int N){for(int i=1;i<N;i++){  for(int j=0;j<N-i;j++)    if(A[j]>A[j+1])    {    int temp=A[j+1];    A[j+1]=A[j];    A[j]=temp;    }}}int main(){int N;int A[100];scanf("%d",&N);for(int i=0;i<N;i++)scanf("%d",&A[i]);Bubble_Sort1(A,N);for(int i=0;i<N;i++)printf("%d  ",A[i]);return 0;}

思考:

对于冒泡排序算法，有没有优化的地方呢，在上面第三趟之后，其实数列就已经是排序好的数列了，之后的每趟其实都没有在进行交换。

基于这点我们可以想到用一个变量记录exchange每趟最后一次交换，这个变量之后的数据已经排序好了，也就是有序区。

比如上面的第一趟排序后结果为[13 50 55 27 38 49 65] 97，在进行第二趟排序时，55分别与27,38,49进行交换，在遇到65时不进行交换，就变

成了第二趟的结果：[13 50 27 38 49 55] 65 97，如果我们这时用exchange记录最后一次交换，即55与49的交换，具体的记录方法是exchange为交换后的

49的下标，这时在包括下标为exchange+1的元素都是已经排序好的，也就是有序区55 65 97，因为之后没有交换，说明A[i]<=A[i+1](i=exchange+1,exchange+2.....n-1),

那么下趟的排序范围就从下标为0到exchange.

下面为改进后的冒泡排序的数列每趟的结果：

初始数列: [50 13 55 97 27 38 49 65] exchange=n-1=7,指向65

第一趟排序后： [13 50 55 27 38 49 65] 97 exchange=6,指向65

第二趟排序后： [13 50 27 38 49] 55 65 97 exchange=4,指向65

第三趟排序后： [13 27 38 49 ]50 55 65 97 exchange=3,指向49

第四趟排序后： 13 27 38 49 50 55 65 97 exchange=0,结束

同时我们可以看到，使用了这种方法后，在第二趟排序后，有序区比使用第一种方法多了一个元素，并且这种优势在第四趟体现的更加明显，直接排序完成。

以下是我的源码:

#include<stdio.h>void Bubble_Sort2(int A[],int N){int exchange=N-1;while(exchange){int end=exchange;            //end为无序区最后一个元素的下标 exchange=0;for(int i=0;i<end;i++){if(A[i]>A[i+1]){int temp=A[i+1];        A[i+1]=A[i];        A[i]=temp;          //exchange记录下最后一次交换中的前一个数的下标，之后都不交换，        exchange=i;         //exchange不会发生变化，说明包括exchange+1之后的已经排序好了 。 }}}}int main(){int N;int A[100];scanf("%d",&N);for(int i=0;i<N;i++)scanf("%d",&A[i]);Bubble_Sort2(A,N);for(int i=0;i<N;i++)printf("%d  ",A[i]);return 0;}

PS:个人感觉写博客的时候把内容从头理了一边，挺好的，切勿急躁~

0 0