Hrbust 2230 括号子序列-A【dp】感谢Zqc！

来源：互联网发布：js遍历jsong数组赋值编辑：程序博客网时间：2024/06/05 23:06

括号子序列-ATime Limit: 500 MSMemory Limit: 32768 KTotal Submit: 40(12 users)Total Accepted: 14(10 users)Rating: Special Judge: NoDescription

一段括号序列被称为平衡的，如果对于任意前缀，左括号的数目都不小于右括号。

给定一段括号序列，问有多少括号子序列是平衡的。（内容相同但位置不同的算两种。）

Input 输入一行括号序列，括号序列的长度 <= 100。Output 输出一行表示答案模 10^9 + 7 后的结果。Sample Input

(()())

()()

Sample Output

Hint

样例一：

(_)___

(___)_

(____)

_()___

_(__)_

_(___)

___()_

___(_)

_()()_

(_)()_

(_)(_)

_()(_)

((_ _))

(()_)_

(()__)

(__())

_(_())

(()())

Source"诚德软件杯"哈尔滨理工大学第四届ACM程序设计团队赛

思路（感谢Zqc的帮助以及高大上的O(n^2)思路）：

考虑dp，设定dp【i】表示左括号比右括号多i个的方案数。

其状态转移方程：

①if（a【i】==‘(’）dp【i+1】+=dp【i】；

②if（a【i】==‘)’）dp【i-1】+=dp【i】；

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;#define mod 1000000007char a[150];int dp[150];int main(){    while(~scanf("%s",a))    {        int n=strlen(a);        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0]=1;        for(int i=0;i<n;i++)        {            if(a[i]=='(')            {                for(int j=130;j>=0;j--)                {                    dp[j+1]+=dp[j];                    dp[j+1]%=mod;                }            }            else            {                for(int j=1;j<130;j++)                {                    dp[j-1]+=dp[j];                    dp[j-1]%=mod;                }            }        }        printf("%d\n",dp[0]-1);    }}

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