整体二分 【Poi2011】 Meteors bzoj2527

题目大意：
有n个国家。
一块环形区域被分成m块区域，每块区域被一个国家占有。
有k场流星雨，每场流星雨会为l到r区间内所有区域提供a个陨石。
第i个国家希望收集pi个陨石。
询问每一个国家在第几场流星雨之后就能收集到足够的陨石，若果无法满足条件就输出NIE。
1<=n,m,k<=3*10^5
1<=Pi<=10^9
1<=Ai<10^9

题目分析：（整体二分）
k的范围是3*10^5，所以我们想到二分答案，每次只处理到mid位置，然后判断哪些符合答案，然后再递归左右部分。
然而这么做也没有什么用，因为要求一堆答案，虽然对于每一个国家，它的答案都是单调的，但是放在一起这个答案就没有单调性了，怎么办呢？
我们从n下手，我们把n也二分。

每次处理到mid位置之后，我们可以得到一些已经符合答案的国家，那么我们在递归处理l到mid的时候，很显然，不符合答案的哪些国家在这个区间内也找不到答案，而符合答案的国家只有在这个区间内才能找到更优的答案，在mid+1到r这个范围递归显然无意义。

所以这样我们就把询问也分为两个部分，应该在左区间递归的就放在左边，应该在右区间递归的就放在右边，这样就免去了很多统计答案统计完之后发现毛用没有的蛋疼过程了。

时间复杂度O（n logk logm）

注意事项：
这题数据爆long long ，要开double（这题有毒……）

代码如下：

#include<cstdio>#define N 320000#define INF 1500000000using namespace std;struct meteor{    int l,r,a;}event[N];struct kingdom{    int num;    double p;}demand[N];int fir[N],nes[N];double ft[N];int n,m,k;int ans[N];int lowbit(int x) {return x&-x;}void change(int l,int r,int v){    for(int t=l;t<=m;t+=lowbit(t)) ft[t]+=v;    for(int t=r+1;t<=m;t+=lowbit(t)) ft[t]-=v;    return;}double query(int x){    double ans=0;    for(int t=x;t;t-=lowbit(t))        ans+=ft[t];    return ans;}void solve(int l,int r,int s,int e){    if(e<s) return;    static kingdom tmp[N];    if(l==r)    {        for(int i=s;i<=e;i++) ans[demand[i].num]=l;        return;    }    int mid=l+r>>1;    for(int i=l;i<=mid;i++)    {        if(event[i].l<=event[i].r)            change(event[i].l,event[i].r,event[i].a);        else        {            change(1,event[i].r,event[i].a);            change(event[i].l,m,event[i].a);        }    }    int x=s-1,y=e+1;    double cur;    for(int i=s;i<=e;i++)    {        cur=0;        for(int t=fir[demand[i].num];t;t=nes[t]) cur+=query(t);        if(cur>=demand[i].p) tmp[++x]=demand[i];        else                 tmp[--y]=demand[i];    }    for(int i=s;i<=e;i++) demand[i]=tmp[i];    solve(mid+1,r,y,e);    for(int i=l;i<=mid;i++)    {        if(event[i].l<=event[i].r)            change(event[i].l,event[i].r,-event[i].a);        else        {            change(1,event[i].r,-event[i].a);            change(event[i].l,m,-event[i].a);        }    }    solve(l,mid,s,x);    return;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1,x;i<=m;i++)    {        scanf("%d",&x);        nes[i]=fir[x]; fir[x]=i;    }    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&demand[i].p),demand[i].num=i;    scanf("%d",&k);    for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d%d",&event[i].l,&event[i].r,&event[i].a);    event[++k].l=1; event[k].r=m; event[k].a=INF;    solve(1,k,1,n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(ans[i]==k) printf("NIE\n");        else          printf("%d\n",ans[i]);    }    return 0;}