2017.1.15【初中部 NOIP提高组】模拟赛B组 七天使的通讯(angelus) 题解

原题：

http://172.16.0.132/senior/#contest/show/1899/1

题目描述：

n个天使排成一条直线，某些天使之间需要互相联系，他们之间的通讯可以通过黑白两种通道中的一种；所有通道必须在直线同侧（另一侧是地面）；为了保证通讯效率，同种颜色的所有通道之间不能相交。请计算能否建立这种通讯方案。

输入：

第一行一个数T，表示接下来有T个询问。
对于每个询问：第一行两个数n，m，分别表示有n个天使、需要建立通讯线路的天使有m对；接下来有m行，每行两个数a、b，表示a、b两个天使需要通讯。

输出：

对于每个询问，输出一行“sane”表示有可行方案、“non”表示无解。

样例输入：

1
7 5
1 3
2 7
3 4
7 4
6 5

样例输出：

sane

数据范围限制：

对于 20%的数据，1<=n<=50，1<=m<=15
对于 50%的数据，1<=n<=1000，1<=m<=300
对于 100%的数据，1<=n<=5000，1<=m<=1000，1<=T<=10，1<=a<=n，1<=b<=n
数据保证每对(a,b)不重复，且a不等于b

提示：

当两条线路有一对相同的端点时，这两条线路不相交。
也就是说，对于线路(a,b)和线路(c,d)（a

样例解释：

样例中共有一个询问，在（1,3）（4,7）（5,6）之间连黑色通道，在（2,7）（3,4）之间连白色通风道；

每条通道都成功建立，且同种颜色的通道没有相交，所以输出“sane”；

分析：

将每个通道设为一个节点，先暴力判断每两条通道如果是同种颜色会不会相交，如果会相交就在这两个节点之间连无向边，说明它们不能为同种颜色（必须在二分图两边）。然后对组成的无向图进行二分图判定（DFS 染色），如果染色成功说明该图是一个二分图，即有解，否则无解。

实现：

#include<cstdio>int t,n,m,i,j,k,a[10007],b[10007],f[10007];bool bz;int main(){    scanf("%d",&t);    for(k=1;k<=t;k++)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        bz=true;        for(i=1;i<=m;i++) f[i]=0;        for(i=1;i<=m;i++)         {            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);            if(a[i]>b[i])            {                j=a[i];                a[i]=b[i];                b[i]=j;            }        }        for(i=1;i<=m;i++)        {            if(f[i]==0) f[i]=1;            for(j=i+1;j<=m;j++)                if(a[i]<a[j]&&a[j]<b[i]&&b[i]<b[j]||a[j]<a[i]&&a[i]<b[j]&&b[j]<b[i])                {                    if(f[i]==f[j])                    {                        printf("non\n");                        bz=false;                        break;                    }                    if(f[i]==1) f[j]=2;                    if(f[i]==2) f[j]=1;                }            if(!bz) break;        }        if(!bz) continue;        printf("sane\n");    }}