超分辨率重建——长尾分布

最近读到个词叫长尾分布，云里雾里的，后来查了一下，“长尾”实际上是统计学中幂律（Power Laws）和帕累托分布（Pareto distributions）特征的一个口语化表达。

那么问题就变成了什么是幂律和帕累托分布了。

所谓的幂律，及统计得到的信息满足幂函数的形式分布，及y=cx^-r，其图线如下：

这类分布有着长长的尾巴，及长尾分布，长尾分布符合实际生活中的一些情况，所以结合实际情况也有着各种各样的长尾理论，如，只有少数大的门户网站是很多人关注的，但是还有一个长长的尾巴，就是小网站，小公司。长尾理论就是对幂律通俗化的解释。另外一个通俗解释就是马太效应，穷者越穷富者越富。

讲完了幂律，再来讲一讲帕累托分布，帕累托分布(Pareto distribution)是以意大利经济学家维弗雷多·帕雷托命名的。 是从大量真实世界的现象中发现的幂次定律分布。这个分布在经济学以外，也被称为布拉德福分布。

被认为大致是帕累托分布的例子有：

在现代工业资本主义创造了大量中产阶级之前，财富在个人之间的分布。

甚至在现代工业资本主义创造了大量中产阶级之后，财富在个人之间的分布。

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