蓝桥杯之买商品

公司发了某商店的购物券1000元，限定只能购买店中的m种商品。每种商品的价格分别为m1,m2,…，要求程序列出所有的正好能消费完该购物券的不同购物方法。
程序输入：
第一行是一个整数m，代表可购买的商品的种类数。
接下来是m个整数，每个1行，分别代表这m种商品的单价。
程序输出：
第一行是一个整数，表示共有多少种方案
第二行开始，每种方案占1行，表示对每种商品购买的数量，中间用空格分隔。
例如：
输入：
2
200
300
则应输出：
2
2 2
5 0
做这道题有三种
第一种

#include <iostream>using namespace std;int price[100] = {200,300};int num[100];int m = 0;int count = 0;int slove(int money){    if(money>1000)    {        return 0;    }    if(money==1000)    {        count++;        for(int i = 0; i < m; i++)        {            cout << num[i]<<ends;        }        cout << endl;    //  return 0;    }//  切记不要用这种方法写，会导致重复     for(int i = 0; i < m ; i++)    {        num[i]++;        slove(money+price[i]);        num[i]--;    }    return 0;}int main(){    cin >> m;    slove(0);}

总结：这种方法会将有重复如商品1为0 商品2为0 那么2 2就会有六种二叉树,这种方法使用于有序的排列组合
0011 0101 0110 1100 1010 1001

第二种

#include <stdio.h>#define N 20int way[N][N] = {0};int num[N] = {0};int price[N]={0};int count = 0;int n;void buy(int money,int i);void print();int main(){    int i;    scanf("%d",&n);    for(i = 0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&price[i]);    }    buy(0,0);    print();    return 0;}void buy(int money,int i){    if(money>1000||i>=n)        return;    if(money==1000)    {        int i;        for(i = 0;i<n;i++)        {            way[count][i] = num[i];        }        count++;     }    num[i]++;    buy(money+price[i],i);    num[i]--;    i++;    num[i]++;    buy(money+price[i],i);    num[i]--;    i--;} void print(){    int i,j;    for(i = 0;i<count;i++)    {        for(j = 0;j<n;j++)        {            printf("%d ",way[i][j]);         }        printf("\n");    }}

总结这种方法在所在的分支上只会往靠向右边子树枝递进 使用于无序排序
如0011 之后不会出现 0101 这里的第三个数的0不会出现只会出现1或2(被排除)

第三种（回溯）

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int num[100] = {0};int price[100] ={0};int count = 0;int m;int check(){    int money = 0;    for(int i = 0;i < m; i++)    {        money += price[i]*num[i];    }    return money;}void dfs(){    int k = 0;    while(k > -1)    {        num[k]++;        while(check()>1000&&num[k]<1000/price[k])        {            num[k]++;        }        if(check()==1000)        {            for(int i = 0;i < m; i++)            {                cout << num[i]<<ends;            }            cout << endl;        }        else if(check()<1000&&k<m)//注意这里是m         {            k++;        }        else        {            num[k] = -1;            k--;        }    }}int main(){    memset(num,-1,100);    cin >> m;    for(int i = 0; i < m; i++)    {        cin >> price[i];    }    dfs();    return 0; } 

总结：回溯法进行剪枝功能，所对应的二叉树与前面的不同

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这三道题目的图（画的不太好）
这道题只实用于第二个和第三个程序