[POJ3090] 可见点

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题目描述

　　第一象限的坐标点(x,y)(x,y都是整数，x>=0且y>=0)，从点(0,0)到点(x,y)画一条线段，如果这条线段不经过其他整数坐标点，那么称作点(x,y)是可见的。例如，点(4,2)是不可见的，因为线段经过点(2,1)。下图中显示了区域0<=x<=5,0<=y<=5内的所有可见点，以及从点(0,0)到这些可见点的线段。
　　给出一个可见点N，编写一个程序，计算在区域0<=x<=N,0<=y<=N内可见点的数目。

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输入格式

输入文件仅一个数N。

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输出格式

输出文件仅一个数，即该区域可见点数。

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样例数据

样例输入

4

样例输出

13

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数据规模和约定

对于 30% 的数据，1≤N≤1000
对于 100% 的数据，1≤N≤40000

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题目分析

类似挑选士兵
不过观察者站在（1，1），因此答案须+2

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源代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;inline const long long Get_Int() {    long long num=0,bj=1;    char x=getchar();    while(x<'0'||x>'9') {        if(x=='-')bj=-1;        x=getchar();    }    while(x>='0'&&x<='9') {        num=num*10+x-'0';        x=getchar();    }    return num*bj;}long long n,f[1000005],Phi[1000005];void Euler_Table(int n) { //筛选法求欧拉函数    memset(Phi,0,sizeof(Phi));    Phi[1]=1;    for(int i=2; i<=n; i++)        if(Phi[i]==0)            for(int j=i; j<=n; j+=i) {                if(Phi[j]==0)Phi[j]=j;                Phi[j]=Phi[j]/i*(i-1);            }}int t;int main() {    t=Get_Int();    Euler_Table(2000);    f[1]=1;    for(int j=2; j<=2000; j++)f[j]=f[j-1]+Phi[j];    for(int i=1; i<=t; i++) {        n=Get_Int();        printf("%d %lld %lld\n",i,n,f[n]*2+1); //所有gcd为1的都能看到,对角线对称*2,(1,1)可以看见+1    }    return 0;}

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