算法训练 暗恋

  算法训练 暗恋  

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问题描述

　　同在一个高中，他却不敢去找她，虽然在别人看来，那是再简单不过的事。暗恋，是他唯一能做的事。他只能在每天课间操的时候，望望她的位置，看看她倾心的动作，就够了。操场上的彩砖啊，你们的位置，就是他们能够站立的地方，他俩的关系就像砖与砖之间一样固定，无法动摇。还记得当初铺砖的工人，将整个操场按正方形铺砖（整个操场可视为R行C列的矩阵，矩阵的每个元素为一块正方形砖块），正方形砖块有两种，一种为蓝色，另一种为红色。我们定义他和她之间的“爱情指标”为最大纯色正方形的面积，请你写一个程序求出“爱情指标”。

输入格式

　　第一行两个正整数R和C。
　　接下来R行C列描述整个操场，红色砖块用1来表示，蓝色砖块用0来表示。

输出格式

　　一个数，表示他和她之间的“爱情指标”。

样例输入

5 8
0 0 0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1 0 1

样例输出

9

数据规模和约定

　　40%的数据R,C<=10;
　　70%的数据R,C<=50;
　　100%的数据R,C<=200;

思路分析：题目说了很多...其实就是要让你求矩阵中最大的全是0或1的正方形。

我第一次想到的方法是搜索，用bfs搜索一遍，找到最大的正方形。但写了半天没写出来...还是不熟练啊...（bfs肯定是可以做的，下去我再写一个出来）

因为搜索没搞出来，想了第二种枚举的方法，就是枚举每一个正方形的左上角顶点，定义最大正方形的变长是curMax，如果从（i, j ）这个点为左上角顶点可以构成以curMax为边长的正方形，那么curMax++，继续判断是否能构成更大的，直到不满足条件退出循环，判断下一个枚举的顶点。

方法二和搜索的思维量都差不多，但代码实现起来就容易些了。

#include <cstdio>#define MAX 200 + 10using namespace std;int MGraph[MAX][MAX];int n, m;bool judge( int x, int y, int cur ) {    int color = MGraph[x][y];    if( x + cur > n || y + cur > m ) return false;    for( int i = x; i < x + cur; i++ ) {        for( int j = y; j < y + cur; j++ ) {            if( MGraph[i][j] != color ) return false;        }    }    return true;}int main() {    scanf( "%d%d", &n, &m );    for( int i = 0; i < n; i++ ) {        for( int j = 0; j < m; j++ ) {            scanf( "%d", &MGraph[i][j] );        }    }    int maxWidth = 0;    int curMax = 1;    for( int i = 0; i < n; i++ ) {        for( int j = 0; j < m; j++ ) {            while( 1 ) {                if( judge( i, j, curMax ) ) {                    maxWidth = curMax;                    curMax++;                }                else break;            }        }    }    printf( "%d\n", maxWidth * maxWidth );    return 0;}