UVA 202 循环小数百度解法 自己不会。

//运用到算法 抽屉原理

百度如下：

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，那么每个抽屉代表一个集合，每一个苹果可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。

应用在本题中，a/b，那么根据模运算，可以知道，余数必定在0~b-1范围，那么当运算第b+1次时，必定重复一个余数（根据鸽巢原理）。当找到开始重复的余数时，即可找到循环节。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>


using namespace std;


int r[3003],u[3003],s[3003];


int main()
{
    int n,m,t;
    while (cin >> n >> m) {
        t = n;
        memset(r, 0, sizeof(r));
        memset(u, 0, sizeof(u));
        int count = 0;
        r[count ++] = n/m;
        n = n%m;
        while (!u[n] && n) {
            u[n] = count;
            s[count] = n;
            r[count ++] = 10*n/m;
            n = 10*n%m;
        }
        printf("%d/%d = %d",t,m,r[0]);
        printf(".");
        for (int i = 1 ; i < count && i <= 50 ; ++ i) {
            if (n && s[i] == n) printf("(");
            printf("%d",r[i]);
        }
        if (!n) printf("(0");
        if (count > 50) printf("...");
        printf(")\n");
        printf("   %d = number of digits in repeating cycle\n\n",!n?1:count-u[n]);
    }
    return 0;
}

非原创程序。