扩展LDBSCAN 算法在图上的应用

 一 、 背景和正确性分析
SCAN 和 LDBSCAN :
SCAN 是基于密度的聚类算法。一个社交网络能被看成是一个图，在这个图上面一个社交
个体能被看成是一个节点， 个体之间的关系则可以被视作一条边。 这种有现实关系映射到图
的思想可以有许多的应用和扩展。 聚类算法就是一种用于发现社交网络中节点间关系的基本
方法。
在社交网络的聚类中，首先要考察的是节点间的连通性，再由连通性的定义找到连通分
量，因为在社交网络中关注的不是节点和节点之间的距离，因此节点间的是否连通不看是
否存在一条边，而是着眼于节点和节点的相似度，只有相似度高的节点才是连通的，相似
度高的点彼此相连就形成了连通分量，从而就形成了一个聚类。相似度不够高的点，也就
是不被其他节点可达的，不在连通分量里面，不属于一个聚类。
但是在真实世界中的多维数据集经常会出现十分偏斜、离散的（相对于高斯密度分布而
言）的分布，这种分布的全局性很难被 SCAN 聚类算法所揭露，因为 SCAN 聚类算法使
用一种全局的特征分析量。
而 LDBSCAN 聚类本来是基于距离的聚类算法，它有一个优点就是不像 SCAN 聚类一样
使用固定的相似度作为参数，它使用MinPts 作为一个参数，去考量某个节点的 MinPts
个最靠近它的节点。也就是说 LDBSCAN 的聚类是有某个点附近的点的分布决定的，由此
聚出来的类可以有相对离散也可以有相对稠密的。由于这种特性，我们可以把这个本来是
基于距离的一种聚类方法推广到图上面。我们知道，社交网络的聚类很重要的一个概念就
是相似度，所以为了把 LDBSCAN 推广到社交图上面，我们需要引进相似度。那么以相似
度作为距离，这就相当于用相似度进行聚类了。
为了验证 LDBSCAN 的正确性，我们可以用 SCAN 的聚类效果和 LDBSCAN 的效果进行
比较。
由于 SCAN 使用的是全局的特征分析量，所以我们需要经过反复调试 LDBSCAN 的 pct
等 参 数 ， 尤 其 是 p c t ， 这 直 接 影 响 local outlier factor （LOF）.
LOF的主要影响因子就是 pct ，通过调节 pct 的值，
直到 LDBSCAN 聚出来的类的子集和 SCAN 聚出来的最主要那个类（所谓主要就是最大）
足够相似为止。
按照论文上面的参考值设置 SCAN 的参数为  ， 得出最大的聚类有 184543个点，聚类记作
C1。将 LDBSCAN 的参数 pct 设置为 0.11，lofub 设置为 1，得出最大的聚类有 186091 个点，聚类记作C2 。
C1和C2 相比，相同的点有 170317 个。然后再将 pct 稍作变化，精确到 0.001，结果发现就算是变化 0.001 的单位， LDBSCAN 聚出来的类都会产生很大的变化，这种变化体现在C1和C2 的共同节点变少。这也说明了，在 LDBSCAN 在 pct 变化的时候，节点之间的连通性会发生变化，导致聚类结果发生变化。这体现了基于密度聚类算法的特性，因为如果用距离去聚类的话，缓慢改变

参数导致的结果变化也是很缓慢的。

二、 LDBSCAN  聚类 算法 说明文档

略去....CSDN的编辑器太恶心....

 

三 、 实验测试结果