leetcode-169-Major Element

问题

题目：[leetcode-169]

思路

哈希表。

代码

class Solution {public:    int majorityElement(vector<int>& nums) {        int sz = nums.size();        std::map<int, int> counter;        for(int i = 0; i < sz; ++i){            counter[nums[i]]++;        }        typedef std::map<int, int>::const_iterator const_iter;        for(const_iter b = counter.begin(); b != counter.end(); ++b){            if(b->second > sz/2)                return b->first;        }        return -1;        }};

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思路1

这个题目在后面学习的过程中，发现了一种O(n)并且空间复杂度为O(1)的解法。Moore’s Voting Algorithm。算法的原理我没有证明过，但是差不多能想的明白。大致的思路就是把不同的元素删掉。这个算法成立有一个很重要的条件，前面我一直忽略了，就是当元素个数>数组中元素个数的一半时，这个算法才能成立。否则不行。
算法步骤如下：

• cnt = 0, candidate = 0
• 对于当前元素x：
  
  • if cnt = 0 then candidate = x, cnt = 1
  • else
    
    • if x == candiate then cnt += 1
    • else cnt -= 1

代码1

class Solution {public:    int majorityElement(vector<int>& nums) {        int sz = nums.size();        int e = 0;        int cnt = 0;        for( int i = 0; i < sz; ++i ){            if( !cnt ){                 e = nums[i];                 cnt = 1;                 }            else{                 cnt = (e==nums[i])?cnt+1:cnt-1;             }        }        return e;    }};

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思路2

这个题三刷的时候，还有办法。转化为位向量的办法。因为对于这个众数而言，由于它的出现次数超过了一半。那么对于位向量而言，他的每一位也超过了一半。所以，通过位向量进行还原。就看每一位到底是0多还是1多，谁多，这一位就是谁。并且就是众数。

代码2

class Solution {public:    int majorityElement(vector<int>& nums) {        int ret = 0;        int sz = nums.size();        for( int bit = 0; bit < 32; ++bit )        {            int zeros = 0;            int ones = 0;            for( int i = 0; i < sz; ++i ){                if( (nums[i] >> bit) & 1 )                    ++ones;                else                    ++zeros;            }            if( ones > zeros )                ret |= (1<<bit);        }        return ret;    }};