[BZOJ1485][HNOI2009]有趣的数列(卡特兰数+组合数学)
来源:互联网 发布:手机清除数据会怎样 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 23:43
题目描述
传送门
题解
答案是卡特兰数,因为…打表可知?
但是实际上这道题可以抽象成一个卡特兰数的经典问题——出栈序列问题。
也就是说,问题等价为1-n依次入栈有多少可能的出栈序列
题目要求满足两个条件:奇数项和偶数项分别单增,并且每两个相邻的奇数项和偶数项满足奇数项小于偶数项
可以把这个问题看做:将1-n填到2n个空格中,填到奇数项时必须满足上一个奇数项已经有数,这时相当于是一个元素入栈;填到偶数项时必须满足上一个偶数项有数,并且它的前一个奇数项有数,这时相当于是一个元素出栈
这是由于栈的性质是:入栈时新元素放入栈的顶端;出栈是必须满足它的上面元素全部出栈,并且栈不为空。这两个性质分别和上面两个条件对应
代码
#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define N 2000000#define LL long longint n,Mod;int p[N+1],prime[N+1],cnt[N+1],num[N+1];LL ans;void get(){ for (int i=2;i<=N;++i) { if (!p[i]) prime[++prime[0]]=i,num[i]=prime[0]; for (int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=N;++j) { p[i*prime[j]]=1; if (i%prime[j]==0) break; } }}int main(){ get(); scanf("%d%d",&n,&Mod); for (int i=n+1;i<=2*n;++i) { int x=i; for (int j=1;x>1&&j<=prime[0]&&prime[j]*prime[j]<=x;++j) while (x%prime[j]==0) ++cnt[j],x/=prime[j]; if (x>1) ++cnt[num[x]]; } for (int i=1;i<=n+1;++i) { int x=i; for (int j=1;x>1&&j<=prime[0]&&prime[j]*prime[j]<=x;++j) while (x%prime[j]==0) --cnt[j],x/=prime[j]; if (x>1) --cnt[num[x]]; } ans=1LL; for (int i=1;i<=prime[0];++i) while (cnt[i]) { ans=ans*(LL)prime[i]%Mod; --cnt[i]; } printf("%lld\n",ans);}
0 0
- [BZOJ1485][HNOI2009]有趣的数列(卡特兰数+组合数学)
- bzoj1485 [HNOI2009]有趣的数列 ( 组合数 + 卡特兰数)
- bzoj1485: [HNOI2009]有趣的数列 卡特兰数
- 【bzoj1485:】【 [HNOI2009]有趣的数列】模任意数的卡特兰数
- bzoj 1485: [HNOI2009]有趣的数列 (卡特兰数)
- [BZOJ1485][HNOI2009]有趣的数列 catalan数
- bzoj 1485: [HNOI2009]有趣的数列 卡特兰数
- BZOJ 1485: [HNOI2009]有趣的数列 卡特兰数
- bzoj 1485 [HNOI2009]有趣的数列 卡特兰数
- bzoj1485 [HNOI2009]有趣的数列(Catalan)
- [bzoj1485][HNOI2009]有趣的数列(Catalan)
- Bzoj1485 有趣的数列[HNOI2009]
- bzoj1485: [HNOI2009]有趣的数列
- bzoj1485: [HNOI2009]有趣的数列
- bzoj1485 [HNOI2009]有趣的数列
- BZOJ1485 [HNOI2009]有趣的数列
- bzoj1485: [HNOI2009]有趣的数列
- [BZOJ1485] [HNOI2009]有趣的数列 && 找规律 + 数学
- [CQOI2009] 中位数图
- angular学习(八)—— Expressions
- 沃美即将发生巨变 广宇等人果断离去
- 加速度传感器
- JavaSE 学习参考:Java数据类型(1)
- [BZOJ1485][HNOI2009]有趣的数列(卡特兰数+组合数学)
- 保留两位小数位
- CRF++ 中文分词
- 解决Dll调用问题
- echarts重复加载
- 给eclipse开发的安卓程序改名及改logo并让程序在手机上运行
- Acoustic研究(二)
- wmi远程启动exe程序
- Casual Literary Notes