LeetCode 356. Line Reflection

Given n points on a 2D plane, find if there is such a line parallel to y-axis that reflect the given set of points.

Example 1:
Given points = [[1,1],[-1,1]], return true.

Example 2:
Given points = [[1,1],[-1,-1]], return false.

Follow up:
Could you do better than O(n2)?

Hint:

Find the smallest and largest x-value for all points.
If there is a line then it should be at y = (minX + maxX) / 2.
For each point, make sure that it has a reflected point in the opposite side.

s思路：
1. 根据hint，先确定对称线的位置。
2. 先看简单粗暴的没脑子的做法：n个点每一对点组成的线段都测试一次看是否和对称线垂直，复杂度就是o(n^2)。如何简化呢？仔细观察，上面的做法每一个点都要和其他n-1个点实验，而最终只有一个点组成线段满足条件，甚至没有一个点，大部分的运算是无效的。这样的问题，我们其实很熟悉。换一个思路，我们可以根据每个点和对称线，先计算对称点应该的坐标，然后查询即可。这样只需要n次计算坐标和n次查询。
3. 要考虑的edge case，比如：刚好有点就落在对称线上，那么就不用管，自己和自己对称；有多个点的坐标相等，这也需要对称点的坐标重合

//方法1：把所有点存在unordered_map<int,set<int>> mmbool isReflected(vector<pair<int, int>>& points) {    //    unordered_map<int,set<int>> mm;    int minx=INT_MAX,maxx=INT_MIN;    for(auto point:points){        minx=min(minx,point.first);        maxx=max(maxx,point.first);                 mm[point.first].insert(point.second);    }    long yy=long(minx)+long(maxx);    for(auto point:points){        int reflect=yy-point.first;        if(mm.count(reflect)==0||mm[reflect].count(point.second)==0) return false;      }    return true;}//方法2：把所有点直接存unordered_set<pair<int,int>>内，由于hash function对pair没有定义，需要自己定义，因此要麻烦很多！！但是速度快啊！参考https://discuss.leetcode.com/topic/48173/o-n-time-space-complexity-c-solution-with-unordered_setstruct hashpair{    template<typename T, typename U>    std::size_t operator()(const std::pair<T,U>&x) const    {        return (std::hash<T>()(x.first)<<1)^(std::hash<U>()(x.second));    }};//如果不考虑template，可以直接写成，struct hashpair{    std::size_t operator()(const std::pair<int,int>&x) const    {        return  (std::hash<int>()(x.first)<<1)^(std::hash<int>()(x.second));    }};bool isReflected(vector<pair<int, int>>& points) {    //    unordered_set<pair<int,int>，hashpair> ss;    int minx=INT_MAX,maxx=INT_MIN;    for(auto point:points){        minx=min(minx,point.first);        maxx=max(maxx,point.first);             ss.insert(point);       }    long yy=long(minx)+long(maxx);    for(auto point:points){        int reflect=yy-point.first;        if(ss.count({reflect,point.second})==0) return false;       }    return true;}