1.RC 微分电路
如图 1 所示,电阻 R 和电容 C 串联后接入输入信号 VI,由电阻 R 输出信号 VO,当 RC 数值与输入方波宽度 tW之间满足:RC<<tW,这种电路就称为微分电路。在 R 两端(输出端)得到正、负相间的尖脉冲,而且是发生在方波的上升沿和下降沿,如图 2 所示。
在 t=t1时,VI由 0→Vm,因电容上电压不能突变(来不及充电,相当于短路,VC=0),输入电压 VI全降在电阻 R 上,即 VO=VR=VI=Vm。随后(t>t1),电容 C 的电压按指数规律快速充电上升,输出电压随之按指数规律下降(因 VO=VI-VC=Vm-VC),经过大约 3τ(τ=R×C)时,VCVm,VO0,τ(RC)的值愈小,此过程愈快,输出正脉冲愈窄。
t=t2时,VI由 Vm→0,相当于输入端被短路,电容原先充有左正右负的电压 Vm开始按指数规律经电阻 R 放电,刚开始,电容 C 来不及放电,他的左端(正电)接地,所以 VO=-Vm,之后 VO随电容的放电也按指数规律减小,同样经过大约 3τ 后,放电完毕,输出一个负脉冲。
只要脉冲宽度 tW>(5~10)τ,在 tW时间内,电容 C 已完成充电或放电(约需 3τ),输出端就能输出正负尖脉冲, 才能成为微分电路, 因而电路的充放电时间常数τ必须满足: τ<(1/5~1/10tW,这是微分电路的必要条件。
由于输出波形 VO与输入波形 VI之间恰好符合微分运算的结果[VO=RC(dVI/dt)],即输出波形是取输入波形的变化部分。如果将 VI按傅里叶级展开,进行微分运算的结果,也将是 VO的表达式。他主要用于对复杂波形的分离和分频器,如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。
2.RC 耦合电路
图 1 中,如果电路时间常数 τ(RC)>>tW,他将变成一个 RC 耦合电路。输出波形与输入波形一样。如图 3 所示。
(1)在 t=t1时,第一个方波到来,VI由 0→Vm,因电容电压不能突变(VC=0),VO=VR=VI=Vm。
(2)t1<t<t2 时,因 τ>>tW,电容 C 缓慢充电,VC 缓慢上升为左正右负,VO=VR=VI-VC,VO缓慢下降。
(3)t=t2时,VO由 Vm→0,相当于输入端被短路,此时,VC已充有左正右负电压 Δ[Δ=(VI/τ)×tW],经电阻 R 非常缓慢地放电。
(4)t=t3时,因电容还来不及放完电,积累了一定电荷,第二个方波到来,电阻上的电压就不是 Vm,而是 VR=Vm-VC(VC≠0),这样第二个输出方波比第一个输出方波略微往下平移,第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移,…,最后,当输出波形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时,就达到了稳定状态。也就是电容在一个周期内充得的电荷与放掉的电荷相等时,输出波形就稳定不再平移,电容上的平均电压等于输入信号中电压的直流分量(利用 C 的隔直作用),把输入信号往下平移这个直流分量,便得到输出波形,起到传送输入信号的交流成分,因此是一个耦合电路。
以上的微分电路与耦合电路,在电路形式上是一样的,关键是 tW 与 τ 的关系,下面比较一下τ 与方波周期 T(T>tW)不同时的结果,如图 4 所示。在这三种情形中,由于电容 C 的隔直作用,输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等,即其平均值为 0,不再含有直流成份。
①当 τ>>T 时,电容 C 的充放电非常缓慢,其输出波形近似理想方波,是理想耦合电路。
②当 τT 时,电容 C 有一定的充放电,其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升,不是理想方波。
③当 τ<<T 时,电容 C 在极短时间内(tW)已充放电完毕,因而输出波形为上下尖脉冲,是微分电路。
(3)t=t2 时,VI 由 Vm→0,相当于输入端被短路,电容原先充有左正右负电压 VI(VI<Vm)经R 缓慢放电,VO(VC)按指数规律下降。
积分电路
积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单,都是基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数 R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于 10 倍于输入波形的宽度。