JZOJ 3886. 【长郡NOIP2014模拟10.22】道路维护

Description

最近徆多人投诉说C国的道路破损程度太大，以至亍无法通行
C国的政府徆重视这件事，但是最近财政有点紧，丌可能将所有的道路都进行维护，所以他们决定按照下述方案进行维护
将C国抽象成一个无向图，定义两个城市乊间的某条路径的破损程度为该条路径上所有边破损程度的最大值，定义两个城市乊间的破损程度为两个城市乊间所有路径破损程度的最小值
然后C国政府向你提问多次，有多少个城市对的破损程度丌超过L，他们将依照你的回答来决定到底怎样维护C国的道路

Input

第一行三个数n，m，q，表示图的点数和边数以及政府的询问数
以下m行每行三个数a，b，c，表示一条连接a，b且破损程度为c的无向边
接下来一行q个数 Li，表示询问有多少个城市对的破损程度丌超过 Li

Output

一行q个数，对应每个询问，输出满足要求的城市对的数目

Sample Input

4 8 8
1 4 0
3 4 9
4 4 9
1 2 10
3 1 8
1 2 6
4 2 7
1 2 5
4 10 8 1 6 7 7 9

Sample Output

1 6 6 1 3 3 3 6

【友情提示】
一个城市对 (i,j)，满足 i<j ，也就是说 (i,j)，(j,i) 只算一次，且两个城市不同

Data Constraint

30%数据满足 n≤102，m≤103，q≤102
60%数据满足 n≤102，m≤103，q≤105
100%数据满足 n≤104，m，q≤105，0≤c，Li≤109

Solution

• 这题显然也是并查集，并且考虑离线操作

• 将边权大小和询问的 Li 排序，用两个指针维护

• 每进行到一个询问，就将连边的两端点并起来，同时并查集的大小也进行合并

• 中途累加答案数组即可，时间复杂度 O(MlogM)

Code

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N=10001;struct data{int x,y,z;}a[N*10];struct query{int x,y;}b[N*10];int f[N],g[N],ans[N*10];inline int read(){    int data=0; char ch=0;    while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();    while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();    return data;}inline bool cmp1(data x,data y){return x.z<y.z;}inline bool cmp2(query x,query y){return x.x<y.x;}inline int get(int x){return (f[x]==x)?x:f[x]=get(f[x]);}int main(){    int n=read(),m=read(),q=read();    for(int i=1;i<=n;i++) g[f[i]=i]=1;    for(int i=1;i<=m;i++)        a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read();    sort(a+1,a+1+m,cmp1);    for(int i=1;i<=q;i++) b[b[i].y=i].x=read();    sort(b+1,b+1+q,cmp2);    for(int i=1,j=0;i<=q;i++)    {        ans[b[i].y]=ans[b[i-1].y];        while(j<m && a[j+1].z<=b[i].x)        {            int f1=get(a[++j].x),f2=get(a[j].y);            if(f1!=f2)            {                ans[b[i].y]+=g[f[f2]=f1]*g[f2];                g[f1]+=g[f2];                g[f2]=0;            }        }    }    for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d ",ans[i]);    return 0;}