51Nod - 1270 dp

题意：

数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：

 

 

（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）

给出数组B，计算可能的最大代价S。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。第2 - N+1行：每行1个数，对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

输出最大代价S。

Input示例

510110110

Output示例

36

思路：

分析之后可以发现，a[i]要么等于b[i]，就是等于1，那么就根据这点来设计dp状态，dp[i][0]表示a[i]取b[i]的最大值，dp[i][1]表示a[i]取1的最大值。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 50005;ll dp[MAXN][2], a[MAXN];int main() {    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 1; i <= n; i++)        scanf("%I64d", &a[i]);    dp[1][0] = dp[1][1] = 0;    for (int i = 2; i <= n; i++) {        dp[i][0] = max(dp[i - 1][1] + abs(a[i] - 1), dp[i - 1][0] + abs(a[i] - a[i - 1]));        dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + abs(1 - a[i - 1]));    }    printf("%I64d\n", max(dp[n][0], dp[n][1]));    return 0;}