【UOJ】#79. 一般图最大匹配

来源：互联网发布：淘宝有货提醒编辑：程序博客网时间：2024/04/29 03:27

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听说带花树已经相当普及了……二分图中，匈牙利就是给图奇偶编号，不会出现同奇偶的点相连（没有奇环）
带花树就是基于匈牙利的，增加了一个处理奇环的过程的算法。搜索过程中如果发现有奇环，那么把该环再拓展一次另一种奇偶性的答案。

#include<stdio.h>#include<algorithm>#define co(a,b) f[gf(a)]=gf(b)#define N 505using namespace std;int f[N],s[N],V[N],ne[N],mat[N],ma[N],Q[N],n,m,ans,tot,l,r;struct edge{int v,n;}e[N*N];inline void push(const int &u,const int &v){e[++tot]=(edge){v,s[u]};s[u]=tot;}int gf(int x){return f[x]==x?x:f[x]=gf(f[x]);}inline int lca(int x,int y){    static int t=0;    for (t++;;swap(x,y)) if (x)    {        x=gf(x);        if (V[x]==t) return x;        V[x]=t;        x=ne[mat[x]];    }}inline void g(int a,int p){    while (a!=p)    {        int b=mat[a],c=ne[b];        if (gf(c)!=p) ne[c]=b;        if (ma[b]==2) ma[Q[++r]=b]=1;        co(a,b);co(b,c);a=c;    }}inline void find(const int &st,const int &n){    for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,ne[i]=ma[i]=V[i]=0;    ma[st]=1;Q[1]=st;    for (l=r=1;l<=r;l++)    {        int u=Q[l];        for (int i=s[u];i;i=e[i].n)        {            int v=e[i].v;            if (mat[u]==v || gf(u)==gf(v) || ma[v]==2) continue;            if (ma[v]==1)            {                int tmp=lca(u,v);                if (gf(u)!=tmp) ne[u]=v;                if (gf(v)!=tmp) ne[v]=u;                g(u,tmp);g(v,tmp);            }            else if (!mat[v])            {                ne[v]=u;                for (int k=v,x,y;k;k=y) y=mat[x=ne[k]],mat[x]=k,mat[k]=x;                return;            }            else ne[v]=u,ma[v]=2,ma[Q[++r]=mat[v]]=1;        }    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int u,v;m--;)    {        scanf("%d%d",&u,&v);        push(u,v),push(v,u);    }    for (int i=1;i<=n;i++) if (!mat[i]) find(i,n);    for (int i=1;i<=n;i++) if (mat[i]) ans++;    printf("%d\n",ans>>1);    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",mat[i]);}

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