【HDU 2064】汉诺塔III

汉诺塔III

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 16089    Accepted Submission(s): 7494

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

1312

 

Sample Output

226531440

 

对于任意n的公式：

sum=3^n-1

至于怎么推出来的……

n=1,sum=2

n=2,sum=8

n=3,sum=26

现在想想我觉得看这三组数据，是有可能推出公式的。

至少我没推出来，搜题解搜出来的讲解也没看懂。

所以欲知原理请看大佬们的答案。

#include<stdio.h>int main(){    long long n;    while(~scanf("%lld",&n))    {        long long sum=1;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            sum*=3;        }        printf("%lld\n",sum-1);    }}