CF_contest371E

CF-contest371E Subway Innovation

http://codeforces.com/contest/371/problem/E

题意：

  直线上n个点，设i、j的距离为|Xi - Xj| ,求保留k个点，使得这些点两两之间的距离和最小。（保证无重点，读入非有序）  输出k个点的序号，若有多组则任意.

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数据范围：

 3<=n<=3e5 ，-1e8<=  Xi <= 1e8  ， 2<=k<= n-1

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简单思路：

 1.  排序之后，证明一下必须是连续的k个点才有可能满足。 2. 滑动窗口，大小为k。 3. 预处理出前缀和 或者 区间和，每次增加对窗口内和的影响为(k-1)*Xi - sum[i-k+1..i-1] ，删除同理。

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代码：

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <math.h>#include <iomanip>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long  LL;const LL N = 300007;const LL INF = 0x3f3f3f3f;const double Pi = acos(-1);LL n,m,k;LL cc;struct nd{    LL x,id;}s[N];LL sum[N];LL cmp(nd a,nd b){    return a.x<b.x;}int main(){    LL cas=1;    while (~scanf("%I64d",&n))    {        for (LL i=0;i<n;i++)        {          scanf("%I64d",&s[i].x);          s[i].id=i+1;        }        scanf("%I64d",&k);        sort(s,s+n,cmp);        LL tmp=0;        LL l=0,r=k-1;        sum[0]=s[0].x;        for (LL i=1;i<n;i++)            sum[i]=sum[i-1]+s[i].x;        for (LL i=1;i<k;i++)            tmp+=i*s[i].x-sum[i-1];        LL mi=tmp;        for (LL i=k;i<n;i++)        {            LL t=i-k;            tmp-=sum[i-1]-sum[t]-(k-1)*s[t].x;            tmp+=(k-1)*s[i].x-(sum[i-1]-sum[t]);            if (tmp<mi)            {                mi=tmp;                r=i;            }        }        l=r-k+1;        for (LL i=l;i<=r;i++)        {            printf("%I64d",s[i].id);            if (i<r)              printf(" ");            else              printf("\n");        }    }    return 0;}/*31 100 1012511 21 30 40 503*/