【C++心路历程21】NOIP2003普及组复赛第4题数字游戏
来源:互联网 发布:网络对大学生的好处 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 04:31
【问题描述】
游戏是这样的:在你面前有一圈整数(一共N个),你要按顺序将其分为M个部分,各部分内的数字相加,相加所得的m个结果对10取模后再相乘,最终得到一个数k。游戏的要求是使你所得的k最大或者最小。例如,对于下面这圈数字(N=4,M=2):
◆最小值:((2-1) mod 10)×((3+4) mod 10)=1×7=7。
◆最大值:(-1 mod 10)×((3+4+2) mod 10) =9×9=81。
特别值得注意的是,无论是负数还是正数,对10取模的结果均为非负值。请你编写程序帮他赢得这个游戏。
【输入格式】
第一行有两个整数,N(1≤N≤50)和M(1≤M≤9)。
接下来的N行,每行一个整数,其绝对值不大于10000,按顺序给出圈中的数字,首尾相接。
【输出格式】
两行,各包含一个非负整数。第一行是你程序得到的最小值,第二行是最大值。
【输入样例】
4 2
2
-1
3
4
【输出样例】
7
81
【数据范围】
1≤N≤50 1≤M≤9
将圈从任意两个数字之间断开并将圈拉直,有 N 个元素的圈,形成了 N 个不同的线性序列。
每得到一个线性序列,都需要重新计算分成 M 组的最优值,然后从所有的值中选择一个最优的为最后的答案。
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;int n,m,a[55],g[55];int dmin[55][55],dmax[55][55];const int oo=10000005;void dp(){ int ans1=oo; int ans2=-oo; //最小值,最大值 for(int i=1;i<=n;i++) //有 N 个线性序列 **拆环** { for(int j=1;j<=n;j++)//前缀和 g[j]=((g[j-1]+a[j])%10+10)%10;//动态规划计算当前线性序列 a[1]..a[N]分成 M 组的最小值 dmin[M][N] ;for(int i=1;i<=n;i++) dmin[1][i]=g[i]; for(int u=2;u<=m;u++) for(int v=1;v<=n;v++) { int t=oo; for(int x=u;x<=v;x++) { int rr=dmin[u-1][x-1]*( ((g[v]-g[x-1])%10+10)%10 ); t=min(rr,t); } dmin[u][v]=t; }//动态规划计算当前线性序列 a[1]..a[N]分成 M 组的最大值 dmax[M][N] ;for(int i=1;i<=n;i++) dmax[1][i]=g[i]; for(int u=2;u<=m;u++) for(int v=1;v<=n;v++) { int t=-oo; for(int x=u;x<=v;x++) { int rr=dmax[u-1][x-1]*( ((g[v]-g[x-1])%10+10)%10 ); t=max(rr,t); } dmax[u][v]=t; } ans1=min(ans1,dmin[m][n]); ans2=max(ans2,dmax[m][n]); //得到下一个线性序列(数组元素循环移动) int tt=a[1]; for(int i=1;i<n;i++) a[i]=a[i+1]; a[n]=tt; } printf("%d\n%d\n",ans1,ans2); }int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); dp(); return 0;}
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