陈省身文集48——从NP of Math談起
来源:互联网 发布:短信群发网站程序源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/14 00:14
原载《数学传播》第23卷第2期,1999年。
读《传播》第21卷第4期黄文璋先生的大文,油然而感。简述于下,供大家一笑。
1.为什么数学没有NP
理由很简单:NP奖励对人类幸福有贡献的人、所以它包括和平、医学和文学。设奖者高瞻远瞩,知道物理,化学将大有发展,是一个了不得的先见。初奖在1901年。第一个得物理奖的是伦琴,因为的他X光的光线。
数学不可能有这样的贡献。数学的作用是间接的,但是没有复数,就没有电磁学,没有黎曼几何,就没有广义相对论;没有纤维丛的几何,就没有规范场论…..物质现象的深刻研究,与高深数学有密切的联系,实在是学问上的一个神秘的现象。
科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本概念,往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了,但不能得NP,是自然的。
2.没有NP是幸事
数学是一门伟大的学问。他的发展能同其他科学联系,是人类思想的奇迹。
数学的一个特点,是有许多简单而困难的问题。这些问题使人废寝忘食,多日或经年不决。但一旦发现了光明,其快乐是不可形容的。试举三例;
例一,费马的“最后定理”,论方程式x^n+y^n=z^n,其中n>0,x,y,z都是整数。熟知当n=2时,此方程有无数个解,但是费马说,当n>=3,此方程无解,除非xyz=0。这样简单的问题,几百年未决。最近普林斯顿的安德鲁·怀尔斯教授证明了,可谓数学史上的一大事。
例二,球装问题(开普勒问题)n维空间内有同一直径的球,如何能装的更紧?一个更简单的问题:有这样一球,最多能放多少球同它相切?在n=2时球是圆面,这数显然是6(请读者作图自明)。但在三维空间,能证明可放12个球。还剩不少空间,可是第13个球放不进。当年对此问题,牛顿同格雷果有过争论。事实上第13个球是放不进的。最近的简单证明,请看项武义的工作
例三,方程式x^n+a_1*x^(n-1)+…+a_n=0,其中a_i是实数或复数,必有复数解。
以上都是重要的问题。例三叫做代数的基本定理。
数学上这样简单而困人的问题很多。生活其中,乐趣无穷。这是一片安静的天地;没有大奖,也是一个平等的世界。
整个来说,NP不来,我觉得是数学的幸事。
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