[leetcode 81] Search in Rotated Sorted Array II

题目描述：

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Write a function to determine if a given target is in the array.

The array may contain duplicates.

解题思路（1）：题目要求我们找到具体的值，最简单的方法肯定是扫描一遍，然后就找到了，于是我们的事件复杂度是,但是放在这里肯定有更好的方法。我们可以找到转折的那个点比如4,5,6,7,0,1,2转折点是7,7左边都比4（最左边）小，7的右边都比4小。二分可以找到，找到这个点之后，后面的就好办了，我们拆成了俩个有序的数组，每一个再用二分方法来查找，最后的结果时间复杂度为.下面我说一下如何二分找到那个关键点位置，当num[mid]对应的值比最左边值大的时候，转折点肯定在右边，那么将left改为mid+1，当num[mid]对应的值比最左边值小的时候，转折点肯定在左边，这时将right = mid-1，当等于的时候,left++，那么出来while循环，找到的就是转折点的位置.

解题思路（2）：本题采用二分法实现，但是比较挠头的是边界问题，而且元素有重复，相比纯粹递增的数组难度要大得多，要解决这个问题，首先要对所有可能情况进行分类，然后对每种可能的类别进行相应的处理，本题的类别可以表示为下面的趋势图

暂且不考虑nums[mid] = nums[left]的情况，本题大致可以简化为上图两种情况，可能的情况划分出来，那么解决本题就比较容易了：

当 nums[mid] = nums[left] 时，这时由于很难判断 target 会落在哪，那么只能采取 left++

当 nums[mid] > nums[left] 时，这时可以分为两种情况，判断左半部比较简单（如果target不在左边这部分，那么我们是可以直接去掉左边这部分的）

当 nums[mid] < nums[left] 时，这时可以分为两种情况，判断右半部比较简单(如果target不在右边这部分，那么我们也是可以直接去掉右边这部分的)

C++代码如下：

作者：忆臻链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24973495来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。class Solution {public:    bool search(vector<int>& nums, int target) {        //扫描一遍肯定可以，那么放在这里不是这么简单的,是希望我们用log级别的        //方法一我们先用师兄的做法，先二分找到那个边界，然后分开进行二分查找即可~        //方法二用下面这种方法                int len = nums.size();        int left = 0,right = len-1;        while(left<=right)        {            int mid = (left+right)/2;            if(nums[mid] == target)            {                return true;            }            if(nums[mid]==nums[left])                left++;            else if(nums[mid]>=nums[left])        //砍掉的一半一定要是可以砍掉的                {                    if(target<=nums[mid]&&target>=nums[left])                        right = mid-1;                    else                        left = mid+1;                                    }            else            {                if(nums[mid]< target&&target<=nums[right])                    left = mid+1;                else                    right = mid-1;            }        }        return false;    }};

python代码：

作者：忆臻链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24973495来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。class Solution(object):    def search(self, nums, target):        """        :type nums: List[int]        :type target: int        :rtype: bool        """        left = 0        right = len(nums)-1                while left<=right:            mid = (left + right)/2            if nums[mid] == target:                return True            if nums[mid] == nums[left]:                left +=1            elif nums[mid] > nums[left]:                    #这样就是有序了                if target<nums[mid] and target>=nums[left]:                    right = mid-1                else:                    left = mid+1            else:                if target > nums[mid] and target<=nums[right]:                    left = mid+1                else:                    right = mid-1        return False

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