169. Majority Element

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times. You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

题目连接：169. Majority Element

我的解法：

脑中的思路本来就是用到HashMap，但是仔细一想这题应该要O(n)内完成，先遍历一次数组然后使用HashMap应该会超过O(n)了（后来谷歌了一下，使用map是线性时间内的），所以没写看了看答案，发现答案的其中一种解法真的有用到Map，但是不是最佳解法

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以下列出四种解法:

1.暴力解法：排序，然后取数组中length/2位置的数。太蠢，代码省略

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2.HashTable

初始化一个HashMap,数组元素为键，出现次数是值。遍历一次数组，已经存在Map中则把值+1；不存在就将键值对(值为1)放入Map。随后判断该元素的次数是否已经大于n/2

public int majorityElement2(int[] nums) {    Map<Integer, Integer> myMap = new HashMap<Integer, Integer>();    //Hashtable<Integer, Integer> myMap = new Hashtable<Integer, Integer>();    int ret=0;    for (int num: nums) {        if (!myMap.containsKey(num))            myMap.put(num, 1);        else            myMap.put(num, myMap.get(num)+1);        if (myMap.get(num)>nums.length/2) {            ret = num;            break;        }    }    return ret;}

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3.摩尔投票法

摩尔投票算法的思想是找出一组不同的元素，将其从数组中删除。无限执行上述步骤后，最后只会剩下一个元素（如果有元素次数大于n/2的话）

具体实现：按照数组原来的顺序进行投票，删除。

首先将nums[0]作为候选元素

设置count值，遍历数组。以count++表示当前元素与候选元素相同，该候选元素票数增加1；以count–表示当前选出的元素是不同元素，候选元素减1票（相当于删除了两个不同的元素）；当count == 0时，候选元素换人（表明前一阶段并没有出现次数超过半数的元素，这样我们只需要求解原始问题的子问题即可）

// Moore voting algorithmpublic int majorityElement3(int[] nums) {    int count=0, ret = 0;    for (int num: nums) {        if (count==0)            ret = num;        if (num!=ret)            count--;        else            count++;    }    return ret;}

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4.位操作

题目前提是存在有出现次数大于n/2的数。把数组所有数字转化为32位二进制，新建一个数组Bit[32]， bit[i]是所有第i位为1的数的总数。例如，nums[] = {3,1,3,2,3};bit[0] = 4;bit[1] = 4

若bit[i] > length/2；那么出现次数超过N/2的那个数第i位肯定为1

// Bit manipulation public int majorityElement(int[] nums) {    int[] bit = new int[32];    for (int num: nums)        for (int i=0; i<32; i++)             if ((num>>(31-i) & 1) == 1)                bit[i]++;    int ret=0;    for (int i=0; i<32; i++) {        bit[i]=bit[i]>nums.length/2?1:0;        ret += bit[i]*(1<<(31-i));    }    return ret;}