UVA 674 Coin Change（完全背包）

完全背包: 有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

完全背包不同于01背包的是我们是以顺序写，这里的max中的两项当然就是当前状态的值了，为何？ 因为每种背包都是无限的。当我们把i从1到N循环时，f[v]表示容量为v在前i种背包时所得的价值，这里我们要添加的不是前一个背包，而是当前背包。所以我们要考虑的当然是当前状态。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <map>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 8010;const int INF = 0x3f3f3f3f;int f[10][N];int v[10] = {0,1,5,10,25,50};int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        f[0][0] = 1;        for(int i = 1; i <= 5; i++)\            for(int j = 0; j <= n; j++)                f[i][j] = f[i-1][j]+f[i][j-v[i]];        printf("%d\n",f[5][n]);    }    return 0;}