ZCMU-1842-带分数

1842: 带分数

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Description

100  可以表示为带分数的形式：100  =  3  +  69258  /  714。 还可以表示为：100  =  82  +  3546  /  197。 注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。 类似这样的带分数，100有 11  种表示法。

Input

  从标准输入读入一个正整数N (N< 1000*1000)

Output

 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。 注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

Sample Input

100

105

Sample Output

11

6

【解析】

这道题其实刚开始想的时候真的没什么思路..不过好像可以进行全排列的来，这个形式就是整数+分数，而分数是可以

整除的，所以我们在全排列的时候安排前面的整数最大是7位数，因为后面最少最少也需要1位除1位，而被除数最少肯

定也需要一位。所以j的范围是的7，i的范围是到1.这样我们做个预处理之后直接查询就可以了。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int b[1000100];int main(){    int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};    int i,j,k,n,m,p,sum;    do//每次排列都做一次    {       for(i=0;i<=6;i++)//表示i最大可以到7位       {           for(j=i+1;j<=7;j++)//j最大是7-i-1           {               n=0;               m=0;               p=0;               for(k=0;k<=i;k++)               {                   n=n*10+a[k];               }               for(k=i+1;k<=j;k++)               {                   m=m*10+a[k];               }               for(k=j+1;k<=8;k++)               {                   p=p*10+a[k];               }               if(m%p==0)//表示如果后面的分数可以整除               {                   sum=n+m/p;                   if(sum<1000000)//因为数据范围就是在1000*1000当中                   b[sum]++;               }           }       }    } while(next_permutation(a,a+9));    scanf("%d",&n);    printf("%d\n",b[n]);    return 0;}