[Codeforces 557E] Ann and Half-Palindrome （Trie树+子串排序）

Codeforces - 557E

给定一个只有a和b的字符串，输出它第 K 个半回文子串
半回文串的定义是，所有奇数位置都是回文的
其中字符串长度不超过5000 ，保证有解

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可以直接暴力找出所有半回文串，复杂度 (NlogN)

问题就在于如何找第 K大的，直接暴力排序是不支持的
我太久没做字符串题了，套路全忘光了
于是偷瞄了一下题解，看到了一个Trie这个单词
然后一下子就脑补出怎么做了 orzzzzzzzzzz

大概就是把所有的子串全部插入一个trie中
记录下每个子串的末尾在 trie中的位置，
这样一来每次只插入一个字符，复杂度就是 (N2)
然后再暴力找半回文串，找到之后在trie上加一下权值
最后中序dfs这棵trie树，就能找到第 K大啦

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cctype>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <bitset>#include <string>#include <complex>using namespace std;typedef pair<int,int> Pii;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef double DBL;typedef long double LDBL;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define SQR(a) ((a)*(a))#define PCUT puts("\n----------")const int maxl=5e3+3;struct Trie{    struct node    {        char chr;        int val, nxt[2];    };    vector<node> T;    int len,tot;    char ans[maxl];    void init()    {        T.clear();        T.push_back({0,0,0,0});        tot=0;    }    int append(int,char);    void update(int);    int find(int,int=0,int=0);};char in[maxl];int N, K, tail[maxl][maxl];bool hp[maxl][maxl];Trie tree;int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);//  freopen("out.txt", "w", stdout);    #endif    while(~scanf(" %s%d", in, &K))    {        CLR(tail); CLR(hp);        tree.init();        N = strlen(in);        for(int i=0; i<N; i++)        {            tail[i][i] = tree.append(0, in[i]);            for(int j=i+1; j<N; j++) tail[i][j] = tree.append(tail[i][j-1], in[j]);        }        for(int l=1; l<=N; l++) for(int i=0,j=i+l-1; j<N; i++,j++) if(in[i]==in[j])        {            int ii=i+2, jj=j-2;            if(ii<=jj && !hp[ii][jj]) continue;            hp[i][j] = 1;            tree.update(tail[i][j]);        }        int len = tree.find(K);        reverse(tree.ans, tree.ans+len);        puts(tree.ans);    }    return 0;}int Trie::append(int pos, char chr){    chr -= 'a';    if(!T[pos].nxt[chr])    {        T.push_back({char(chr+'a'),0,0,0});        T[pos].nxt[chr] = T.size()-1;    }    return T[pos].nxt[chr];}void Trie::update(int pos){    T[pos].val ++;}int Trie::find(int K, int pos, int d){    int nxp;    tot += T[pos].val;    if(tot>=K)    {        ans[0] = T[pos].chr;        return len = d;    }    if(nxp = T[pos].nxt[0])    {        if(find(K, nxp, d+1))        {            ans[len-d] = T[pos].chr;             return len;        }    }    if(nxp = T[pos].nxt[1])    {        if(find(K, nxp, d+1))        {            ans[len-d] = T[pos].chr;            return len;        }    }    return 0;}