最大子向量问题
来源:互联网 发布:另一个应用程序是 yum 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 10:01
问题:在一个有n个浮点数的向量X中找出最大子向量,输出最大子向量的和。
该问题在《编程珠玑》第八章中进行了详细说明,下面列出《编程珠玑》中5种算法的比较,并对最好的算法进行说明。
- maxsofar=0
- maxendinghere=0
- for i=[0,n)
- {
- maxendinghere=max(maxendinghere+x[i],0)
- maxsofar=max(maxsofar, maxendinghere)
- }
上述代码为算法5的伪代码。其思想是:在i个元素中,最大子向要么在i-1个元素中,要么就包括第i个元素。我们假设最大子向量为X[m...k],其范围为:X[0]...X[m]...X[k]...X[n]。X[0]+X[1]+...+X[m-1]<0,X[k+1]+...X[n]<0。当i循环至m-1时maxendinghere会小0,maxendinghere=max(maxendinghere+x[i],0)会使maxendinghere为0重新计算子向量和。maxendinghere的作用就是计算i-1个元素中的最大子向量的开始处到i-1的和。
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