HDU 3586 Information Disturbing (树形dp+二分）
来源：互联网 发布：一元淘宝网怎么找 编辑：程序博客网 时间：2024/05/25 16:40
题意：给你n个结点,m，然后有n-1行数据，每行三个数据a,b,c，表示切断a,b之间的联系是c。结点1是指挥部，叶子结点为前线，在花费不超过的m的基础上，求切断的点中花费最大的最小值。
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3586
题解思路：不难看出这是一道树形dp,但是这样确定这个极限值，我们可以通过二分枚举，因为两个结点中花费最大为1000，所以我们最多枚举10次，这个复杂度还是可以接受的。状态转移方程：dp[i] += min(cost[i][son], dp[son])或者dp[i] += dp[son], i表示结点i,cost[i][son]表示i结点与孩纸结点之间的花费。前一个方程为cost[i][son]的值小为我们枚举范围中的最大值，第二个自然为大于的情况，因此在状态转移时需要判断一个两者的大小关系。
附上ac代码:
#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <map>#include <set>#define Forn_m(n,m) for(int i = n; i <= m; i++)#define ForN_m(n,m) for(int i = n; i < m; i++) #define MAX 1005#define INF 1e6+50using namespace std;struct Edge{ int v, lenght;};int n, m;int dp[MAX];bool vis[MAX];vector <Edge> vec[MAX];void dfs(int father,int num,int root, int limit){ bool flag = false; int nu = vec[root].size(); vis[root] = true; ForN_m(0, nu) { if (!vis[vec[root][i].v]) { dfs(root,i,vec[root][i].v, limit); flag = true; if (vec[root][i].lenght <= limit) dp[root] += min(dp[vec[root][i].v], vec[root][i].lenght); else dp[root] += dp[vec[root][i].v]; } } if (!flag) if (vec[father][num].lenght <= limit) dp[root] = vec[father][num].lenght; else dp[root] = INF;}void dichotomia(int left, int right){ memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(dp, 0, sizeof(dp)); int temp = (left + right) >> 1; dfs(-1,-1,1,temp); if (left == right) if (dp[1] <= m) printf("%d\n", left); else printf("-1\n"); else if (dp[1] <= m) dichotomia(left, temp); else dichotomia(temp + 1, right);}int main(){ Edge temp; int u, t; while (scanf("%d%d", &n, &m) && (n != 0 || m != 0)) { Forn_m(1, n) vec[i].clear(); memset(vis, 0, sizeof(vis)); ForN_m(1, n) { scanf("%d%d%d", &u, &temp.v, &temp.lenght); vec[u].push_back(temp); t = temp.v; temp.v = u; vec[t].push_back(temp); } dichotomia(1, 1000); } return 0;}
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