R语言学习十二

主成分和因子分析

主成分分析（PCA）是一种数据降维技巧，它能将大量的相关变量转化为一组很少的不相关的变量，这些无关的变量称为主成分，例如，可以使用PCA把30个相关的信息转化为5个无关的成分变量，因为30个相关信息里面存在冗余。
探索性因子分析（EFA）是一种用来发现一组变量潜在结构的方法，可以通过寻找一组更小的，潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的，显式的变量间的关系。

psych包中有用的因子分析函数：



使用principal（）函数可以根据原始数据或者矩阵做主成分分析，格式为：principal(r,nfactors=,rotate=,scores=)
参数的解释如下：



以下是305个女孩身体指标间的相关系数：

我们需要用较少的变量来替换这些原始身体指标，如下代码可以判断提取的主成分数目：

如上图，其中碎石图，直线和x组成的连线，特征值大于1的准则线和100次模拟的平行分析，建议保留两个主成分。


可以看到，nfactors=2，说明两个主成分，proportion=0.58和0.22分别说明两个主成分代表的比例