4刀最多切割一个正方体为多少部分

来源：互联网发布：mac的ps和windows 编辑：程序博客网时间：2024/05/09 07:05

由来

今天偶然看到这个题，我算出来是3刀同平面7，乘以2就是14了。结果说这个不是最优，我想不出来就模拟了一下。

数值模拟计算

原理

初始化4个平面，在生成100个点去验证所有的状态和。结果为 15

源码

import numpy as npimport random as rd###点的限制条件在1,1,1范围内的正方体def setP3():    return rd.uniform(0,1),rd.uniform(0,1),rd.uniform(0,1)###生成平面; 传入list(tuple)def setPm():    m33 = np.mat([setP3(),setP3(),setP3()])    return (m33.I)* (np.mat([1,1,1]).T)#判断点在面内1，还是面外0def pdmp(m,p):    a,b,c = m    x,y,z = p    flag = a*x + b*y + c*z - 1     if(flag > 0):        return 0    return 1#生成4个平面，并输出4个平面的元组def set4M():    return [setPm() for i in range(4)]##判断点和各个面的状态和def setDL(pm4, p):    locat = 0    for i in range(4):        locat = locat + 2**i * pdmp(pm4[i], p)    return locat##随机选出100个点判断这些点的状态合集def Main():    zt = []    pm4 = set4M()    for i in range(100):        p = setP3()        zt.append(setDL(pm4, p))    return np.unique(zt)print (max([len(Main()) for i in range(500)]))

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