CDOJ 1170 红与蓝 （几何+二分+枚举）

红与蓝

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平面上有N个红点和N个蓝点，求红点到蓝点的最近距离

Input

第一行为一个整数N 1≤N≤1000001≤N≤100000 接下来第N行每行两个整数xi,yi，表示第i个红点的坐标
接下来第N行每行两个整数xi,yi，表示第i个蓝点的坐标(1≤x,y≤1000001≤x,y≤100000)

Output

红点到蓝点的最短距离

Sample input and output

Sample InputSample Output

40 00 11 01 12 22 33 23 3

1.414

题解：这道题通过观察数据，可以发现，如果O（N^2）的枚举点，求最短距离一定会TLE的，所以我们不能O（N^2）的枚举，需要缩小一定范围，我这里缩小的方法是二分查找红色点在蓝色点集合中的位置（蓝色点以y优先和x优先进行两次排序），分别找到对应的位置，这样一来我们的范围就可以围绕找到的中心来选取，我选择的是左右各60，然后枚举每个A点即可。

代码如下：

#include <iostream>#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct point{    long long x;    long long y;};point a[100005],a1[100005];point b[100005],b1[100005];bool cmp1(point a,point b){    if(a.x==b.x)        return a.y<b.y;    return a.x<b.x;}bool cmp2(point a,point b){    if(a.y==b.y)        return a.x<b.x;    return a.y<b.y;}int find1(int l,int r,point *a,point b){    //int l=0;    //int r=n-1;    if(l==r)        return l;    int mid=(l+r)/2;    if(a[mid].x<b.x||(a[mid].x==b.x&&a[mid].y<=b.y))        return find1(mid+1,r,a,b);    else        return find1(l,mid,a,b);}int find2(int l,int r,point *a,point b){    //int l=0;    //int r=n-1;    if(l==r)        return l;    int mid=(l+r)/2;    if(a[mid].y<b.y||(a[mid].y==b.y&&a[mid].x<=b.x))        return find1(mid+1,r,a,b);    else        return find1(l,mid,a,b);}int main(){    int n;    cin>>n;    for(int i=0;i<n;i++){        scanf("%lld %lld",&a[i].x,&a[i].y);        //a1[i]=a[i];    }    for(int i=0;i<n;i++){        scanf("%lld %lld",&b[i].x,&b[i].y);        b1[i]=b[i];    }    sort(b,b+n,cmp1);    sort(b1,b1+n,cmp2);    long long ans=100000000000000;    for(int i=0;i<n;i++)    {        int x1=find1(0,n-1,b,a[i]);        int y1=find2(0,n-1,b1,a[i]);        //cout<<x1<<y1<<endl;        for(int j=max(0,x1-60);j<=min(x1+60,n-1);j++){            ans=min((b[j].x-a[i].x)*(b[j].x-a[i].x)+(b[j].y-a[i].y)*(b[j].y-a[i].y),ans);        }        for(int j=max(0,y1-60);j<=min(y1+60,n-1);j++)            ans=min((b1[j].x-a[i].x)*(b1[j].x-a[i].x)+(b1[j].y-a[i].y)*(b1[j].y-a[i].y),ans);    }    printf("%.3f\n",sqrt((double)ans));    return 0;}