Hash(哈希/散列)

Hash：一种用于查找的数据结构

散列查找的前提是已经一定的规则方法建好了哈希表。基本思想是：”关键字-地址转换法“->以数据对象的关键字为自变量，通过一个确定的函数关系h，计算出对应的函数值h(key)，把这个值解释为数据对象的存储地址，并按此存放，即存储位置=h(key)

关键：

1.构造好的散列函数

2.制定解决冲突(经过散列变换，可能将不同的关键字映射到同一散列地址上)的方案

散列函数构造方法：

1.直接定址法

h(key)=a*key+b (a,b为常数)

2.除留余数法（重点）

假设散列表的表长为TableSize，选择一个正整数p，p<=TableSize，构造散列函数：h(key) = key mod p。一般选p为小于等于散列表表长TableSize的某个最大素数为好。用素数求余数作为散列地址，比较均匀的分布在整个地址空间的可能性比较大。(如果p<TableSize，则地址p~TableSize-1是不能通过散列函数直接映射到的，不过不用担心浪费，处理冲突时可能会用到

处理冲突的方法：

常用开放地址法：发生冲突后，寻找空的散列地址，基本公式：一般来说，发生了第i次冲突，试探的下一个地址将增加di，hi(key)=(h(key)+di) mod TableSize

1.线性探测法（重点）：

di选为i,就为线性探测。即线性探测法以增量序列1，2，3，......，TableSize-1循环试探下一个存储地址，做插入操作时，要找到一个空位置，或者知道散列表已满为止。做查找操作的时候，探测一个比较一次关键词，直到找到特定的数据对象或者探测到一个空位置表示查找失败为止。

成功查找的平均查找长度：成功查找序列每个数据的次数和/序列数的个数

查找失败的平均查找长度：把查找失败的数据分为TableSize类，即0~TableSize-1(就像人再多，可分为男人女人)，每类数据查找失败的次数和/TableSize

2.平方探测法：

di=i^2和-i^2，即增量序列为1^2,-1^2,2^2,-2^2,......,q^2,-q^2

有一个定理：如果散列表长度TableSize是某个4*k+3（k是正整数）形式的素数时，平方探测法就可以探查到整个散列表空间