20170123 Coursera Stanford-MachineLearning/Week7
来源:互联网 发布:warframe 淘宝充值 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 18:27
Week7:Support Vector Machine(SVM) 支持向量机
SVM又称为大间距分类器(Large Margin Classifier)
SVM以及其目标函数
与逻辑回归不同的是把
而且令
这就是SVM的数学表达式,Cost函数不一定就是
为了使
这样就有SVM函数
注意margin(一般取1,即
SVM的数学原理
对于
对于上图中的绿色线为SVM决策边界,蓝色线
对于上图中的左下图
这个时候说明这个决策边界选择不合适,我们要实现的应该是使得
对于上图中的右下图
Margin其实就是训练样本到决策边界的距离,其实也就是
对于SVM,它产生Large Margin的原因在于选择了最合适的决策边界使得
Kernels核函数
上图中是非线性决策边界
在下图中为高斯核函数
Gaussian Kernel:高斯核函数
fi=exp(−||x−l(i)||22σ2),where l(i)=x(i)Need to choose σ2
最高点函数的值必为1
下图中
对于上图中靠近
所以我们可以用landmark标记点和KernelsFunction核函数来训练出非常复杂的非线性边界
使用Kernel的时候将cost函数中的
但是需要提到的一点是,如果把逻辑回归和Kernel结合,那运行效率很低
SVM参数选择
No Kernel(“linear Kernel”)为
θTx
使用Linear Kernel的时候一般是x的变量数多但是样本总数少
使用Gaussian Kernel的时候一般是x的变量数少但是样本总数多
不是所有的SimilarityFunction
一般用的比较多的Kernel是高斯和线性,但也有其他的一些例如
* PolynomialKernel
* String Kernel
* chi-square Kernel
* histogram intersection kernel
* …
Multi-class classification
可以用one-vs.-all method(用对K个类用K个SVM然后每个类用一个SVM)
或者使用SVM包内置的多类别分类器
逻辑回归 vs. SVMs
逻辑回归 与 SVM without Kernel 是十分相似的算法
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