欧几里德与扩展欧几里德算法

1.欧几里德算法

int gcd(int x,int y){    return y?gcd(y,x%y):x;}

（注：不用比较大小）

2.扩展欧几里德算法

定理：对于任意整数a，b，都存在一组整数x、y使得ax+by=gcd(a,b)成立 (当且仅当gcd(a,b)|c时，方程有整数解)

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){    if(!b){        x=1;y=0;return a;    }    int t,d;    d=exgcd(b,a%b,x,y);    t=x;x=y;y=t-a/b*y;    return d;}