二进制中1的个数
来源:互联网 发布:网络标签打印机 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 03:04
剑指Offer面试题10
题目:
输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
错误方法1:(移动整数的二进制,遇到负数的情况会陷入死循环)
1、先判断整数二进制表示中最右边一位是不是1
2、把输入的整数右移一位,此时原来处于从右边起的第二位被移动到最右边了,再判断是不是1
3、这样依次移动一位,知道整数整数变成0为止
判断最右边是不是1:把整数和1做一次位运算。若结果是1,说明整数最右边是1,否则是0.
缺陷:若整数是个负数,不断地进行右移操作,移位后的最高位会用符号位1来补上,所以循环下去会导致最终所有位上都是1,这个数字最终会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。
常规解法:(不移动整数,把1往左依次移动)
为了避免死循环,我们不右移输入的数字n。
1、首先先判断 n 的最低位是不是 1
2、接着把1左移一位得到 2 ,在和 n 做与运算,就能判断 n 的次低位是不是1
3、这样反复移位,每次都能判断n的其中一位是不是1
这个解法中循环的次数等于整数二进制位数,32位的整数要循环32次。
int NumberOf1(int n) { int count = 0; unsigned int flag = 1; while(flag) { if(n & flag) { count++; } flag = flag << 1; } return count;}
最优解法:
把整数减去1:如果整数不等于0,则该整数的二进制表示中至少有一位是1.
1、假设最右边一位是1,减去1后,最后一位变成0而其他位都不变。
2、若最后一位不是1而是0,假设第一个1出现在第m位,减去1后,第m位由1变成0,第m位之后的所有0变成1,第m位之前的所有位都不变
结合前面两种情况,我们发现把整数减去1,都是把最右边的1变成0。如果他的右边还有0的话,所有的0都变成1,而它左边所有为都保持不变。
把一个整数和它减去1的结果做与运算,相当于把它最右边的1变成0
二进制中有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
int NumberOf1(int n) { int count = 0; while(n) { n = (n-1) & n; //把最右边的1变成0 count++; } return count; }
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