Android-Matrix矩阵

一直很忙，也年底了，想了很多新一年的规划，也不知道能完成几个。。。年前发完版本，趁着空隙时间，看看Matrix相关的内容，顺便做做总结。

• Matrix 原理
• Matrix 的应用 - 压缩图像
• Matrix 的应用 - 实现多点触控，控制图像缩放

Matrix

Matrix意思是矩阵，作为Android源码中的一个常用类，它的作用是持有一个3*3的矩阵数组，用于坐标的转换。Matrix作为Android开发中常用的数学工具，它的主要作用领域，主要作用于图像大小变换。

Matrix图片操作

我们可以看到Matrix矩阵如下

字面上理解，它们分别代表什么？
MSCALE 控制图像的缩放变换
MSKEW 控制图像的错切变换
MTRANS 控制图像的平移变换
MPSERSP 控制图像的透视

当然实际貌似并不是完全按照字面的意思去操作，在实际Android开发中，根据矩阵乘法的影响，我们知道实际上：
MSCALE_X, MSCALE_Y , MSKEW_X , MSKEW_Y 处理图像的旋转变换，
MTRANS_X, MTRANS_Y 处理图像的位移变换，
MSCALE_X, MSCALE_Y, MPERSP_2处理图像的缩放变换，
MSKEW_X, MSKEW_Y处理图像的错切变换。

Matrix的矩阵运算

Matrix有上述几种变换，包括位移、缩放、错切、透视，每一种变换都是对每一个像素点的操作，对于每一个像素点，我们可以用一个3行1列的数组矩阵来描述它

x代表像素点在屏幕上X轴的坐标，y代表像素点在屏幕上Y轴的坐标，1是像素点在屏幕上Z轴的坐标，Z轴数值为1代表默认值，如果Z轴值变大，相当于屏幕画布拉近，图像变大。

而当我们对一个像素点做变换操作，其实就是对像素点对应的矩阵做矩阵乘法运算，通过上面规定的三阶矩阵各个数值代表的变换，相乘之后来改变像素点的矩阵值，而改变像素点的位置。

这里复习一下矩阵的乘法
设A为m * p的矩阵，B为p ｎ的矩阵，那么称ｍ＊n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作 C = A B ，其中矩阵C中的第i行第j列元素可以表示为：

这是一个矩阵相乘的例子：

位移变换

位移变化其实也就是图像的每个像素点都实现了位移运算，以单独一个像素点来说，P（x0,y0）是起始点，P（x，y）是终点。

所做的矩阵运算

这里看到我们做的是后乘的矩阵运算，由一开始我们分析可知MSCALE_X, MSCALE_Y 控制图像的缩放变换，这两个值应该设置为△x和△y；MSCALE_X, MSCALE_Y控制图像旋转变换，由于此时大小不变，因为均为1；MPERSP_2控制图像的缩放，因此这个值也为1。

旋转变换

旋转变换，如果旋转的中心为原点，根据矩阵乘法的运算逆推，我们得出
MSCALE_X, MSCALE_Y , MSKEW_X , MSKEW_Y的值

缩放变换，错切变换

缩放变换，我们只需要控制的MSCALE_X, MSCALE_Y的值

如下图，k1，k2即为我们对图像的缩放比例，如果我们希望图像横纵比例都缩小一倍，那么k1，k2的值则为0.5，0.5。

错切变换，就是让每个像素点的横坐标（或者纵坐标）保持不变，而纵坐标（或者横坐标按比例变换）。

水平错切：
每一个像素点的坐标，纵坐标不变，横坐标则按比例发生了变化

垂直错切：
每一个像素点的坐标，横坐标不变，纵坐标则按比例发生了变化

如下图，k1的值控制水平错切，k2的值控制垂直错切

Matrix的前乘和后乘作用以及区别

对于上述的每种变换，Android提供了三种操作方式，分别是pre，set，post。例如位移变换，Matrix为我们提供了几个不同的API方法，分别是setTranslate，preTranslate，postTranslate，setTranslate代表直接设置三阶矩阵数值（直接覆盖原先已有的三阶矩阵），preTranslate代表让原来的三阶矩阵前乘另一个三阶矩阵，postTranslate代表让原来的三阶矩阵后乘另一个三阶矩阵。

为什么要这样区分呢？

这是为了让几种不同的变换操作同时起作用，比如我们有位移和缩放两个效果，如果我们只是调用setTranslate，那么之前设置的变换效果会被覆盖。为了让多种变换效果复合，我们需要采用前乘或者后乘的设置方式。

我们来看例子，

测试案例1

这是什么操作都不做的情况，直接显示位图：

测试案例2

我们调用set方法，给位图加上位移和缩放的效果：

        Matrix matrix = new Matrix();        matrix.setTranslate(150, 150);        matrix.setScale(0.5f, 0.5f);        Bitmap bitmap = BitmapFactory.decodeResource(getContext().getResources(), R.mipmap                .ic_launcher);        canvas.drawBitmap(bitmap, matrix, paint);

效果图：

我们看到我们设置了两个效果，但是位移效果最后会被缩放效果覆盖。

测试案例3

现在我们使用pre方法，也还是给位图加上位移和缩放的效果：

        Matrix matrix = new Matrix();        matrix.setScale(0.5f, 0.5f);        matrix.preTranslate(150, 150);        Bitmap bitmap = BitmapFactory.decodeResource(getContext().getResources(), R.mipmap                .ic_launcher);        canvas.drawBitmap(bitmap, matrix, paint);

效果图：

测试案例4

然后我们再尝试post方法，也还是给位图加上位移和缩放效果：

        Matrix matrix = new Matrix();        matrix.setScale(0.5f, 0.5f);        matrix.preTranslate(150, 150);        Bitmap bitmap = BitmapFactory.decodeResource(getContext().getResources(), R.mipmap                .ic_launcher);        canvas.drawBitmap(bitmap, matrix, paint);

效果图

从上面我们可以看到，通过调用preXXX或者postXXX能够实现图像变换效果的复合，但是我们可以发现，调用preXXX和调用postXXX的结果是不一样的，原因就是矩阵乘法中前乘和后乘得到的结果是不一样的。
以上的例子来计算：
我们调用

matrix.setScale(0.5f, 0.5f);matrix.preTranslate(150, 150);

Matrix会通过前乘来计算出最后的结果：

而我们调用
matrix.setScale(0.5f, 0.5f);
matrix.preTranslate(150, 150);

Matrix会调用后乘来计算得出最后的结果：

通过上面分析我们知道，前乘和后乘能够带来两种不同效果。此时，通过后乘达到的效果与我们预期的不相符。

1）如果我们希望变换效果按照代码的执行顺序，那么我们可以调用postXXX；比如我们希望先缩小0.5倍，再位移150个单位，这时候调用preXXX。

2）如果我们希望后添加的变换效果也会被之前变换效果影响，那么我们调用postXXX；比如我们先设置了缩小效果，但是我们后续添加位移的效果，那么此时位移效果会被缩小效果影响，就像我们设置了0.5f的缩放值，后面通过postTranlate位移100单位，最后却只会位移50个单位。

Matrix应用 - 压缩图像

首先，我们可以用它来对图像进行压缩处理

    private Bitmap scaleBitmap(Bitmap bitmap, int targetWidth, int targetHeight) {        Matrix matrix = new Matrix();        matrix.setScale(targetWidth / bitmap.getWidth(), targetHeight / bitmap.getHeight());        return Bitmap.createBitmap(bitmap, 0, 0, targetWidth, targetHeight, matrix, true);    }

Matrix应用 - 实现图片的多点触控

先来说我们的目标，是实现一个能够使图片感应手指多点触控放大缩小的功能，通过上面Matrix的铺垫，我们知道Matrix可以操作图像的缩放，这里还有一个点，就是多点触控。

多点触控

思路一，直接处理onTouchEvent()

MotionEvent.ACTION_DOWN：在第一个点被按下时触发
MotionEvent.ACTION_UP：当屏幕上唯一的点被放开时触发
MotionEvent.ACTION_POINTER_DOWN：当屏幕上已经有一个点被按住，此时再按下其他点时触发。
MotionEvent.ACTION_POINTER_UP：当屏幕上有多个点被按住，松开其中一个点时触发（即非最后一个点被放开时）。
MotionEvent.ACTION_MOVE：当有点在屏幕上移动时触发。

通过event.getX(index)和event.getY(index)可以获取到指定index点的坐标

   /**     * Returns the X coordinate of this event for the given pointer     * <em>index</em> (use {@link #getPointerId(int)} to find the pointer     * identifier for this index).     * Whole numbers are pixels; the      * value may have a fraction for input devices that are sub-pixel precise.      * @param pointerIndex Raw index of pointer to retrieve.  Value may be from 0     * (the first pointer that is down) to {@link #getPointerCount()}-1.     *     * @see #AXIS_X     */    public final float getX(int pointerIndex) {        return nativeGetAxisValue(mNativePtr, AXIS_X, pointerIndex, HISTORY_CURRENT);    }

相对的，evetn.getX()就是获取第一个按下的手指的坐标

/**     * {@link #getX(int)} for the first pointer index (may be an     * arbitrary pointer identifier).     *     * @see #AXIS_X     */    public final float getX() {        return nativeGetAxisValue(mNativePtr, AXIS_X, 0, HISTORY_CURRENT);    }

思路二，通过GestureDetector辅助完成

我们知道Android为我们提供了GestureDetector，通过将触摸事件托管给它，能够为我们实现滑动，双击等操作的响应方法，为了方便多点触摸放大缩小的监听，我们也可以用辅助类ScaleGestureDetector。

交付触摸事件给ScaleGestureDetector处理

   @Override    public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {        return mScaleGestureDetector.onTouchEvent(event);    }

简单地实现从屏幕中心放大缩小的效果

    private class MatrixScaleGestureDetector implements android.view.ScaleGestureDetector            .OnScaleGestureListener {        @Override        public boolean onScale(ScaleGestureDetector detector) {            Matrix matrix = getImageMatrix();            matrix.postScale(detector.getScaleFactor(), detector.getScaleFactor(),                     getWidth() / 2, getHeight() / 2);            setImageMatrix(matrix);            invalidate();            return true;        }        @Override        public boolean onScaleBegin(ScaleGestureDetector detector) {            return true;        }        @Override        public void onScaleEnd(ScaleGestureDetector detector) {        }    }

当然还有一些更加酷的效果，类似魅族手机的相册功能，相册图像能够根据手势进行旋转。

demo地址：https://github.com/82367825/MatrixMaster

更加高级的功能实现，我们能看到像这样的折叠菜单效果：
http://blog.csdn.net/lmj623565791/article/details/44283093

类似Matrix这样的数学矩阵在Android中不止用于操作图像大小和变换，更有ColorMatrix用于操作图像色彩，实现各种滤镜效果：
http://www.it165.net/pro/html/201505/40131.html

参考内容：
http://www.cnblogs.com/qiengo/archive/2012/06/30/2570874.html
http://blog.csdn.net/cquwentao/article/details/51445269