寒假十天集训总结

前言
寒假被困在学校里的十天感觉学到了不少东西(大概)，感觉更多的是了解了很多算法以及比较清晰了自己的方向吧

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Day.1___ Gromah学长
—Mor—
似乎第一天上午就是考试吧，题目是特别随意的A,B,C。
然后主要考的是DFS，第一题我这种蒟蒻也是A得掉的。
第二题也是深搜，但是我太弱了没什么思路，写了个骗分就交了上去，然后一心想第三题去了第二题交上去还编译错了(犯了超低级错误)，虽然也就5分，然后初一学生交了样例上去，结果拿了不少分，然后我仔细想想似乎是交样例拿的分多。。。(-1s
第三题凄惨地发现自己也不会做，不过好歹会写个深搜当暴力，然后鬼畜般地试图用并查集优化。。。？我已经看不懂自己写的什么了自从上次学长说某个题用并查集优化暴力就可以A掉以后我就总想这么干（请勿模仿
于是拿了125，居然考的还好。。？虽然老师说要上200
—After—
然后下午就是粗略地讲一下题解，然后就是讲课了。
1.DFS
然后就是很普通地先说一下什么是DFS之类的。。ppt我现在打不开所以很蛋疼。。然后讲了两个剪枝，一个是最优性剪枝，另一个忘了名字了，好像是关于上下界的剪枝。
然后上了几个题(感觉好难)，多数情况下是一位名叫owen_creeper的黑衣男子上台秀技术。
然后就是特别厉害的dfs序:普通的先序，括号序列，还有一个每个结点访问一遍都输出的(忘了名字)序。
以及dfs树的概念。
以上两个东西我当时以为不是很重要，后面几天讲课发现应用很广，是很imba的东西。
然后因为之前学树状数组的时候做一个题看到一个莫队算法，之后就去翻了翻，然后Gromah就讲了个树上莫队，好像是利用树链剖分吧。。。？然后似乎点与点之间路径相关的问题好像可以用dfs序进行转化(好想看眼ppt。。然而网络不太好。。能写这篇博客就是万幸了。。)
2.BFS
BFS好像也没太多好讲的，印象比较深的是折半搜索，之前听zzy同学讲优化搜索的时候提过一个双向bfs，好像就是这个东西。
接下来是状态存储，可以通过一个多维数组存储状态，但是有时候是利用Hash，Gromah说可以通过康托展开存储一个序列，而且不用担心冲突，是很劲的东西。
Day.2___ Gromah学长
杂题选讲。。
Day.3___ Gromah学长
OI竞赛中的猜结论，找规律题。
然后卡特兰数列真是超神奇的东西。。
学会了一种黑科技，通过调整记事本窗口大小找循环节。
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感觉就第一天的东西我记得的比较多啊。。
—After—
100/300
依旧考试，第一题挺简单。
第二题编译原理题。。用栈做但是我太蠢了不知道做(抱膝害怕)，早知道学zzy不考虑括号还能骗个几十分，结果爆零了。。
第三题。。我真的不知道做。。正解是分情况处理然后上BFS。。
（我为什么还活着）

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Day.4___ Dyzerjet学长
—Mor—
依旧是讲题解。
讲了下线性代数相关的东西。。因为我就快死了所以没怎么听讲了高斯消元解线性方程，以及特别imba的矩阵乘法，矩阵乘法不符合交换律(很容易想到)，但是符合结合律，可以利用矩阵快速幂加速递推，接下来就是各种难题。。
然后就是好像特别难反正我没怎么听懂的线性基，用来研究一组数字的最大异或和。
以及矩阵还能分治据说是Gromah告诉Dyzerjet的

依旧杂题选讲。
Day.5___ Dyzerjet学长
讲图论！
讲了二分图，不存在奇环的图，满足每个点染成黑白两种颜色，每条边连接两个不同颜色的点，二分图染色常用BFS。
提到了求最大点独立集，还有求最大团，还有最小点覆盖，最小支配集这几个NP问题。
然后介绍了拓扑图，拓扑图是有向无环图，拓扑排序是指将有向图的顶点排序，使得图中的边都是从名次较小的边连向较大的边。
bfs 拓扑排序：每次从队列首部取出一个元素，放在当前拓 扑序的最后一位，然后将该点删除，再将图中入度为 0 的点加 入队列尾部。
拓扑排序同时也可以判断一个有向图是否存在环。
最短路算法。
多源最短路：floyd 算法，O(n3)
单源最短路：spfa 算法，O(nm)，dijkstra 算法 O(nlogn)
SPFA不怎么稳定，推荐使用Dijkstra比较靠谱。
但是Dijkstra不能处理负环。。。(当然SPFA也不能直接跑)
欧拉回路与欧拉路径
简单来说前者就是遍历每一个结点最后回到起点。
后者不必回到起点。
一个图存在欧拉回路的充要条件是每个结点的入度出度相同（无向图是度为偶数）
求欧拉回路可以用DFS。
强连通分量
指有向图的一个子图，满足子图中所有点之间可以两两到达。我们可以用 tarjan 强连通分量算法来求出所有的极大强连通分量。
讲了好多东西啊。。
还有求割点，割边(即桥)，以及点双强连通分量。。
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压力。。

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Day.6___ Lorix
也是考试。。
资料缺失。。

continue..