LightOJ-1321 Sending Packets(期望+spfa)

来源：互联网发布：win10无法更改mac地址编辑：程序博客网时间：2024/06/05 14:46

M - Sending Packets

LightOJ - 1321

题意：给定一张无向图，每条边都有一个通过的概率，如果无法通过，那么就要回到起点重新出发
从起点到终点的时间固定为K，如果成功到达，又需要额外花费K的时间，问走S次的最小期望时间

题解：spfa+期望。先跑一遍spfa，找出从0到n-1的最大成功概率
设期望值为E，成功概率为p，如果成功，期望值为p*2k，如果不成功，期望值为(1-p)*(E+2k)
因此E=p*2k+(1-p)*(E+2k),化简为E=2k/p
最后再乘上s

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const double eps = 1e-8;const int MX = 105;struct Edge{    int v,nxt;    double c;}edge[MX*MX];int head[MX],tot;void add(int u,int v,double c){    edge[tot].v=v;    edge[tot].c=c;    edge[tot].nxt=head[u];    head[u]=tot++;}void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    tot=0;}double d[MX];bool vis[MX];void spfa(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(d,0,sizeof(d));    queue<int>q;    q.push(0);    vis[0]=1;    d[0]=1;    while(!q.empty()){        int u=q.front();q.pop();        vis[u]=0;        for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt){            int v=edge[i].v;            double c=edge[i].c;            if(d[v]>=d[u]*c) continue;            d[v]=d[u]*c;            if(vis[v]) continue;            vis[v]=1;            q.push(v);        }    }}int main(){    int T,n,m,k,s;    scanf("%d",&T);    for(int cas=1;cas<=T;cas++){        init();        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&k);        for(int i=0;i<m;i++){            int u,v,c;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);            add(u,v,c/100.0);            add(v,u,c/100.0);        }        spfa();        double ans=2.0*s*k/d[n-1];        printf("Case %d: %.7f\n",cas,ans);    }    return 0;}

0 0