[BZOJ4700]适者 CDQ分治

看到题目以后并没有第一时间想到cdq分治，看了很多篇题解都没有明白，后来自己yy出来了一个解法，应该是对的反正过了

首先考虑若一个炮塔都没有被秒杀，那么怎么安排攻击顺序最好
对于两个炮塔u，v，若u在前那么v将多产生d[u]×a[v]的伤害，v在u前那么u将多产生d[v]×ａ[u]，显然我们要使伤害最小，即

当u在v前时，满足d[u]×a[v]<d[v]×a[u] ，整理得d[u]a[u]<d[v]a[v]，等式两边都只与u或者v相关，满足偏序，排序一发即可。

再来考虑从中拿两个走，记拿x走总伤害减少c[x]
我们需要找到最大的i,j使得在第一次排序中i在j前面，且c[i]+c[j]−d[i]×a[j]最小

考虑对于每一个j，寻找能使上述表达式值最大的i
即使得c[i]−d[i]×a[j]，将它看成a[j]为自变量的一次函数，最后的取值显然是一个下突壳，单调队列维护即可，CDQ分治递归下去即可

可能说的有点抽象，给一下主程序的步骤：

1、递归处理左右区间
2、右区间按a[]排升序，即自变量从小到大
3、左区间加入单调队列
4、两个指针扫一下，把左区间的信息加到右区间上
5、整个区间按d[]排序，即按斜率排升序（注意这里斜率取负数）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#define N 300050#define mid ((l + r) >> 1)#define INF (1LL<<62)using namespace std;typedef long long LL;struct Monster{ LL a,d,c,_; }x[N],tmp[N];int q[N],h,t,n,ATK;LL sum_d[N]; inline void ut(LL &x,LL y) { x = min(x,y); }inline int rd() { int r; scanf("%d",&r); return r; }bool cmp1(Monster p1,Monster p2) {    return p1.d * p2.a < p2.d * p1.a;}bool cmp2(Monster p1,Monster p2) { return p1.a < p2.a; }void _sort1(int l,int r) {    int p1 = l , p2 = mid+1 , cur = l-1;    while (p1<mid && p2<r) {        if (x[p1].a < x[p2].a)            tmp[++cur] = x[p1] , p1++;        else            tmp[++cur] = x[p2] , p2++;    }    while (p1 <= mid) tmp[++cur] = x[p1] , p1++;    while (p2 <= r) tmp[++cur] = x[p2] , p2++;    for (int _=l;_<=r;_++) x[_] = tmp[_];}void _sort2(int l,int r) {    int p1 = l , p2 = mid+1 , cur = l-1;    while (p1<mid && p2<r) {        if (x[p1].d < x[p2].d)            tmp[++cur] = x[p1] , p1++;        else            tmp[++cur] = x[p2] , p2++;    }    while (p1 <= mid) tmp[++cur] = x[p1] , p1++;    while (p2 <= r) tmp[++cur] = x[p2] , p2++;    for (int _=l;_<=r;_++) x[_] = tmp[_];}inline LL calc(int p1,int p2) {    return x[p1].c + x[p2].c + x[p1].d * x[p2].a;}void solve(int l,int r) {    if (l == r) return ;    solve(l,mid); solve(mid+1,r);    _sort2(mid+1,r);    q[h=t=1] = l;    for (int i=l+1;i<=mid;i++) {        while (h<=t && x[i].c > x[ q[t] ].c) t--;        q[++t] = i;    }    for (int i=mid+1;i<=r;i++) {        while (h<t && calc(q[h],i) < calc(q[h+1],i)) h++;        x[i]._ = max( x[i]._ , calc(q[h],i) );    }    _sort1(l,r);}//36+42+30int main() {    #ifndef ONLINE_JUDGE        freopen("1.in","r",stdin);    #endif    n = rd() , ATK = rd();    for (int i=1;i<=n;i++) x[i].a = rd() , x[i].d = rd() , x[i]._ = -INF;    for (int i=1;i<=n;i++) x[i].d = (int) ceil( (double)x[i].d / (double)ATK );    sort(x+1,x+n+1,cmp1);    LL cur = 0LL , sum = 0LL;    for (int i=1;i<=n;i++) sum_d[i] = sum_d[i-1] + x[i].d;    for (int i=n;i>=1;i--) {        x[i].c = x[i].d * cur + x[i].a * (sum_d[i]-1);        sum +=  x[i].d * cur + x[i].a * (x[i].d-1);        cur += x[i].a;    }    //转成斜率     for (int i=1;i<=n;i++) x[i].d = -x[i].d;//  sort(x+1,x+n+1,cmp2);    solve(1,n);    LL ans = INF;    for (int i=1;i<=n;i++) ut(ans,sum-x[i]._);    cout << ans << endl;    return 0;}