[LeetCode] 189. Rotate Array (动态规划)

问题

You are a professional robber planning to rob houses along a street. Each house has a certain amount of money stashed, the only constraint stopping you from robbing each of them is that adjacent houses have security system connected and it will automatically contact the police if two adjacent houses were broken into on the same night.

Given a list of non-negative integers representing the amount of money of each house, determine the maximum amount of money you can rob tonight without alerting the police.

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分析

动态规划问题

• 简单描述：对于给定数组nums[]，选出满足以下条件的元素计算出最大值。元素条件：任意两个元素不能相邻。
• 边界情况：数组长度小于等于2时，返回最大值。
• 最小子问题：三个元素的时候，返回 max(nums[1], max(nums[0], nums[2]))。
  
  • 解释:要么挑两端之和；要么中间的数大于两端之和,只挑中间的数。
  • 最大的数在中间，两端之和小于中间数,返回中间的数字。
  • 最大的数在中间，两端之和大于中间的数,返回两端之和。
  • 最大的数在其中一端，再加上另一端的数，肯定比只有三个数中最大的数要大。
• 初始状态：将第二个元素赋值为前两个元素中较大的一个。

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代码

public class HouseRobber {    public int rob(int[] nums){        if(nums.length<=2){            return max(nums);        }        else{            nums[1]=Math.max(nums[0], nums[1]); //初始化状态        }        for(int i=2;i<nums.length;i++){            nums[i]=Math.max(nums[i-1], nums[i]+nums[i-2]); //解决最小子问题        }        return nums[nums.length-1];    }    public int max(int[] nums){        int max=0;        for(int i=0;i<nums.length;i++){            max=Math.max(max, nums[i]);        }        return max;    }}